forum.zadania.info

Bardzo bym prosił o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Pręt stalowy zamocowany w otworze jest rozciągany siłą F=40000N. Oblicz średnicę pręta i wysokość h jego łba przy zamocowaniu. Naprężenie dopuszczalne na rozciąganie kr=100MPa (nie uwzględniając nacisku powierzchniowego)
Obliczenia dokonaj dla:
a) Naprężeń rozciągających dla przekroju o średnicy d
b) Naprężeń ścinających w łbie sworznia dla średnicy przekroju ścinającego

Najpierw wyznaczamy średnicę pręta \( d \) ze względu na rozciąganie:

\( S = \frac{F}{k_{r}} = \ \ ... \)

\( S = \frac{\pi\cdot d^2}{4} \)

\( d \geq \sqrt{\frac{4:S}{\pi}} = \ \ ...\)

Łeb pręta jest ścinany wzdłuż tworzących pręta.

Pole przekroju ścinanego \( S_{s} \) powinno spełniać warunek:

\( S_{s} \geq \frac{F}{k_{t}}, \)

gdzie:

\( k_{t} = 0,6\cdot k_{r} = 0,6\cdot 100 \ \ MPa = 60 \ \ MPa.\)

\( S_{s} \geq \ \ ... \)

Z drugiej strony pole przekroju ścinanego jest równe

\( \pi\cdot d \cdot h = S_{s} \)

Stąd

\( h \geq \frac{S_{s}}{\pi \cdot d} = \ \ ... \)