Strona 1 z 1
Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu
: 20 lis 2023, 18:43
autor: Minos1111
Siatkę dyfrakcyjną, posiadającą 500 rys na 1mm, oświetlono światłem białym. W odległości 2m umieszczono ekran. Znaleźć szerokość dyfrakcyjnego widma 2-go rzędu.
Re: Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu
: 21 lis 2023, 15:31
autor: janusz55
Do rozwiązania zadania brakuje pojęcia światła białego jako mieszaniny barw w zakresie długości fal elektromagnetycznych \( 380 \ \ nm - 750 \ \ nm \ \ (*)\)
Stała siatki dyfrakcyjnej
\( d = \frac{1 \ \ mm}{500} = 2\cdot 10^{-6}\ \ m.\)
Długość fali fioletu
\( \lambda_{f} = 380 \ \ nm = 3,8\cdot 10^{-7} \ \ m.\)
Długość fali czerwieni
\(\lambda_{c} = 750 \ \ nm = 7,5 \cdot 10^{-7} \ \ m;\)
Rząd widma dyfrakcyjnego \( n = 2.\)
\( D = 2 \) m - odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu
Szerokość dyfrakcyjnego widma na ekranie
\( \Delta y = y_{c} - y_{f} = D[ \tg(\alpha_{c}) - \tg(\alpha_{f})] \)
Z równania siatki dyfrakcyjnej
\( d\cdot \sin(\alpha) = n\cdot \lambda \)
\( \sin(\alpha_{c}) = \frac{2\lambda_{c}}{d} \)
\( \sin(\alpha_{f}) = \frac{2\lambda_{f}}{d} \)
\( \alpha_{c} = \arcsin\left(\frac{2\lambda_{c}}{d} \right) \)
\( \alpha_{f} = \arcsin\left(\frac{2\lambda_{f}}{d} \right) \)
\( \Delta y = D\cdot \left[\tg \left(\arcsin\left(\frac{2\lambda_{c}}{d} \right)\right) - \tg \left(\arcsin\left(\frac{2\lambda_{f}}{d} \right)\right)\right] \)
(*) Albert Eistein, Leopold Infeld. EWOLUCJA FIZYKI Wydawnictwo Prószyński i S-ka 1998 Warszawa.
Re: Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu
: 22 lis 2023, 08:12
autor: korki_fizyka
Czytając uważnie wspomniany artykuł możemy się dowiedzieć, że zakres widzialny światła białego to 380 -780 nm. Poza tym dla małych kątów (1,2..rząd ) na poziomie szkoły średniej można zastosować przybliżenie
\(\sin\alpha \approx \tg\alpha=\frac {x_2}{L} \), gdzie
\(x_2\) -odległość prążka drugiego rzędu od prążka zerowego rzędu (białego), a L -odległość siatki od ekranu.
Zatem szerokość widma drugiego rzędu:
\( \Delta x = x_{cz} -x_{fiol} \approx L(\sin^{II}\alpha_{cz} -\sin^{II}\alpha_{fiol})= \frac{2L}{d}(\lambda_{cz} -\lambda_{fiol})\)
file:///C:/Users/RetailAdmin/Downloads/Swiatlo_biale_jako_mieszanina_barw.pdf
PS. Nadawaj adekwatne tytuły do treści zadań swoim postom.
Re: Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu
: 23 lis 2023, 00:09
autor: janusz55
To nie jest artykuł. To popularno-naukowa znana książka.
"W tygodniku „Time” ukazuje się artykuł o autorach. Książka otrzymuje tytuł najładniej wydanej w roku 1938".
To przybliżone rozwiązanie, które Pan podał daje dobry wynik dla zakresu fal \( 380 nm - 780 nm, \) a jeszcze lepszy dla \( 390 nm - 790 nm. \)
Przybliżanie funkcji sinus i tangens jej argumentami dla małych kątów stosujemy nie tylko na poziomie szkoły średniej.
Re: Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu
: 23 lis 2023, 00:20
autor: maria19
Powiedział, co wiedzial ale nie dokładnie...czy okładka była kolorowa?
Re: Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu
: 23 lis 2023, 14:41
autor: Minos1111
janusz55 pisze: ↑21 lis 2023, 15:31
Do rozwiązania zadania brakuje pojęcia
światła białego jako mieszaniny barw w zakresie długości fal elektromagnetycznych
\( 380 \ \ nm - 750 \ \ nm \ \ (*)\)
Stała siatki dyfrakcyjnej
\( d = \frac{1 \ \ mm}{500} = 2\cdot 10^{-6}\ \ m.\)
Długość fali fioletu
\( \lambda_{f} = 380 \ \ nm = 3,8\cdot 10^{-7} \ \ m.\)
Długość fali czerwieni
\(\lambda_{c} = 750 \ \ nm = 7,5 \cdot 10^{-7} \ \ m;\)
Rząd widma dyfrakcyjnego
\( n = 2.\)
\( D = 2 \) m - odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu
Szerokość dyfrakcyjnego widma na ekranie
\( \Delta y = y_{c} - y_{f} = D[ \tg(\alpha_{c}) - \tg(\alpha_{f})] \)
Z równania siatki dyfrakcyjnej
\( d\cdot \sin(\alpha) = n\cdot \lambda \)
\( \sin(\alpha_{c}) = \frac{2\lambda_{c}}{d} \)
\( \sin(\alpha_{f}) = \frac{2\lambda_{f}}{d} \)
\( \alpha_{c} = \arcsin\left(\frac{2\lambda_{c}}{d} \right) \)
\( \alpha_{f} = \arcsin\left(\frac{2\lambda_{f}}{d} \right) \)
\( \Delta y = D\cdot \left[\tg \left(\arcsin\left(\frac{2\lambda_{c}}{d} \right)\right) - \tg \left(\arcsin\left(\frac{2\lambda_{f}}{d} \right)\right)\right] \)
(*) Albert Eistein, Leopold Infeld. EWOLUCJA FIZYKI Wydawnictwo Prószyński i S-ka 1998 Warszawa.
Czy mógłbym prosic o rysunek do tego rozwiązania? Z góry dziękuję
Re: Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu
: 27 lis 2023, 16:58
autor: korki_fizyka
Poraża mnie ten brak samodzielności, wszystko musi być podane na tacy, a i tak jeszcze połowy się nie zrozumie. Wystarczy otworzyć
podręcznik i poczytać.