Wartości przybliżone

[franco11]

W zadaniu stosowane są miary kąta w stopniach, niestety nie wiem jak wpisać.


Oblicz wartość przybliżoną za pomocą różniczki zupełnej \(sin(29) \cdot cos(29 )\)

[franco11]

Wynik ma być 0,42429 zapomniałem wpisać

[korki_fizyka]

\(y(x\pm \Delta x) \approx y(x) \pm dy\)

obliczymy np. \(\cos 29^o\)

\(x=\frac{\pi}{6}\), \( \Delta x = \frac{\pi}{180}\)

\(y(x)=\cos\frac{\pi}{6}=\frac{ \sqrt{3}}{2}\)
\(y'(x)=-\sin \frac{\pi}{6}=- \frac{1}{2} \)
\(\cos 29^o =\cos(\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{180})\approx \frac{ \sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}\cdot \frac{\pi}{180} = 0,87475\)

podobnie obliczysz \(\sin 29^o \)potem wystarczy pomnożyć.

[franco11]

Przepraszam dotarłem do wyniku. Udało się

[janusz55]

Prościej z użyciem jednej funkcji trygonometrycznej:

\( \sin(29^{o})\cdot \cos(29^{o}) = \frac{1}{2}\cdot 2 \sin(29^{o})\cdot \cos(29^{o}) = \frac{1}{2}\sin(2\cdot 29^{o})= \frac{1}{2}\sin(58^{o}).\)