forum.zadania.info

W zadaniu stosowane są miary kąta w stopniach, niestety nie wiem jak wpisać.


Oblicz wartość przybliżoną za pomocą różniczki zupełnej \(sin(29) \cdot cos(29 )\)

Wynik ma być 0,42429 zapomniałem wpisać

\(y(x\pm \Delta x) \approx y(x) \pm dy\)

obliczymy np. \(\cos 29^o\)

\(x=\frac{\pi}{6}\), \( \Delta x = \frac{\pi}{180}\)

\(y(x)=\cos\frac{\pi}{6}=\frac{ \sqrt{3}}{2}\)
\(y'(x)=-\sin \frac{\pi}{6}=- \frac{1}{2} \)
\(\cos 29^o =\cos(\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{180})\approx \frac{ \sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}\cdot \frac{\pi}{180} = 0,87475\)

podobnie obliczysz \(\sin 29^o \)potem wystarczy pomnożyć.

Przepraszam dotarłem do wyniku. Udało się

Prościej z użyciem jednej funkcji trygonometrycznej:

\( \sin(29^{o})\cdot \cos(29^{o}) = \frac{1}{2}\cdot 2 \sin(29^{o})\cdot \cos(29^{o}) = \frac{1}{2}\sin(2\cdot 29^{o})= \frac{1}{2}\sin(58^{o}).\)