Ek

[małepiwko]

Ile razy energia kinet. obliczona w sposób nierelatywistyczny jest mniejsza od tej obliczonej w sposób relatywistyczny? np. dla v = 0,3c

[korki_fizyka]

\( \frac{E_{krel}}{E_k}= \frac{E-E_o}{E_k}= \frac{mc^2-m_oc^2}{ \frac{m_ov^2}{2} }= \frac{2m_oc^2( \frac{1}{ \sqrt{1-\beta^2} }-1) }{m_o v^2} = \frac{2c^2(1-\sqrt{1-\beta^2)}}{v^2 \sqrt{1-\beta^2}}=.. \)
gdzie \(\beta= \frac{v}{c} \), jeśli podstawisz v= 0,3c , to się dużo uprości

Spoiler

\(\approx 1,073\)