rzedsiębiorstwo produkuje 3 niepodzielne wyroby. W procesie produkcji zużywa się 3 środki produkcji, które są limitowane. Nakłady limitowanych środków, limity oraz zyski ze sprzedaży wyrobów podano w tabeli.
Jednostkowe nakłady
Środki produkcji W1 W2 W3 Limit [tys. jedn.]
S1 20 20 20 250
S2 20 22 15 240
S3 24 20 15 230
Zysk 25 24 23
Dział analiz ustalił, że proporcje produkcji mają wynosić 5:6:7. Zagadnienie polega na ustaleniu optymalnych rozmiarów produkcji.
UWAGA! Proszę uwzględnić dokładność obliczeń do 0.01 jednostki. Jeśli rozwiązanie nie istnieje, to wpisz zero.
Optymalna wielkość produkcji wynosi:
Odpowiedź
sztuk wyrobu W1,
Odpowiedź
sztuk wyrobu W2,
Odpowiedź
sztuk wyrobu W3. Maksymalny zysk, który można uzyskać wynosi:
Odpowiedź
zł. W magazynie zostanie najwięcej limitowanego środka produkcji
Odpowiedź
i wyniesie dokładnie
Odpowiedź
jednostek.
Zadanie solver - produkcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1849
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 458 razy
Re: Zadanie solver - produkcja
Oznaczenia:
\( x_{1} - \) ilość sztuk wyrobu \( W_{1} \) (w tysiącach sztuk),
\( x_{2} - \) ilość sztuk wyrobu \( W_{2} \)(w tysiącach sztuk),
\( x_{3} - \) ilość sztuk wyrobu \( W_{3} \)(w tysiącach sztuk).
Zadanie programowania liniowego (ZPL)
Maksymalizować funkcję zysku:
\( z = 25x_{1} + 24x_{2} + 23x_{3}, \)
przy ograniczeniach:
\( \begin{cases} 20x_{1}+20x_{2} + 20x_{3} \leq 250,\\ 20x_{1}+22x_{2} + 15x_{3} \leq 240, \\ 24x_{1}+20x_{2}+15x_{3}\leq 230 \\ x_{1}, x_{2}, x_{3} \geq 0 \end{cases}. \)
\( x_{1} - \) ilość sztuk wyrobu \( W_{1} \) (w tysiącach sztuk),
\( x_{2} - \) ilość sztuk wyrobu \( W_{2} \)(w tysiącach sztuk),
\( x_{3} - \) ilość sztuk wyrobu \( W_{3} \)(w tysiącach sztuk).
Zadanie programowania liniowego (ZPL)
Maksymalizować funkcję zysku:
\( z = 25x_{1} + 24x_{2} + 23x_{3}, \)
przy ograniczeniach:
\( \begin{cases} 20x_{1}+20x_{2} + 20x_{3} \leq 250,\\ 20x_{1}+22x_{2} + 15x_{3} \leq 240, \\ 24x_{1}+20x_{2}+15x_{3}\leq 230 \\ x_{1}, x_{2}, x_{3} \geq 0 \end{cases}. \)