W stałym polu magnetycznym o indukcji B=0,01T umieszczono przewodnik kołowy o promieniu r= 10 cm i oporze R = 2Ω. Oblicz,jaki ładunek przepłynie przez obwód po wyłączeniu pola magnetycznego.
Prosze o rozwiazanie będe bardzo wdzieczny
Na cito Panowie proszę o pomoc
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Re: Na cito Panowie proszę o pomoc
Polecenie troche inne, obliczenia się zgadzają?janusz55 pisze: ↑11 cze 2023, 20:56 Minos1111, Grinch1111 :
rozwiązanie https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=299322
Chodzi o to samo?
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1551
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 409 razy
Re: Na cito Panowie proszę o pomoc
Jeśli w treści zadania nie podano kierunku pola magnetycznego względem płaszczyzny obwodu, to możemy założyć, że płaszczyzna ta tworzy z kierunkiem pola magnetycznego kąt \( 90^{o}.\)
We wzorze na iloczyn skalarny wartość \( \cos(90^{o}) = 0.\)
\(\mathcal{E}(t)=-\frac{d\Psi_B}{dt}=-\frac{d(SB\cos\alpha(t))}{dt}=BS\sin\alpha\cdot\alpha'(t)\\\\
i(t)=\frac{dq(t)}{dt}=\frac{\mathcal{E}(t)}{R}=\frac{BS}{R}\sin\alpha\cdot\alpha'(t).\\\\
\Delta q=q(t)-q(0)=\int_0^t i\,dt=\frac{BS}{R}\int_0^t \sin(\alpha)\cdot\alpha'\,dt=\frac{BS}{R}\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(\alpha)\,d\alpha =-\frac{BS}{R}=-\frac{\pi\cdot r^2\cdot B}{R}\)
We wzorze na iloczyn skalarny wartość \( \cos(90^{o}) = 0.\)
\(\mathcal{E}(t)=-\frac{d\Psi_B}{dt}=-\frac{d(SB\cos\alpha(t))}{dt}=BS\sin\alpha\cdot\alpha'(t)\\\\
i(t)=\frac{dq(t)}{dt}=\frac{\mathcal{E}(t)}{R}=\frac{BS}{R}\sin\alpha\cdot\alpha'(t).\\\\
\Delta q=q(t)-q(0)=\int_0^t i\,dt=\frac{BS}{R}\int_0^t \sin(\alpha)\cdot\alpha'\,dt=\frac{BS}{R}\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(\alpha)\,d\alpha =-\frac{BS}{R}=-\frac{\pi\cdot r^2\cdot B}{R}\)