Prosiłbym o pomoc z tymi dwoma zadaniami , z góry dziękuje
1.Rtęciowo-kwarcową lampę PRK-2 włączono przez dławik (cewkę) do źródła zmiennego napięcia o częstotliwości 50 Hz. Napięcie pracy na dławiku wynosi 180 V, a wartość skuteczna natężenia prądu 4 A. Znaleźć opór omowy dławika (induktancję–opór bierny cewki), jeżeli jego indukcyjność wynosi 0.1 H.
2.Kondensator o pojemności 5μF włączono szeregowo z oporem czynnym 150 Ωdo obwodu prądu zmiennego o napięciu 120 V i częstotliwości 50 Hz. Znaleźć różnicę faz pomiędzy napięciem i natężeniem oraz skuteczną wartość natężenia prądu.
Pomoc!-zadanie obwody prądów zmiennych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1551
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 409 razy
Re: Pomoc!-zadanie obwody prądów zmiennych
Zadanie 1
Czy na pewno w treści zadania nie ma dodatkowych informacji o lampie rtęciowo-kwarcowej (na przykład jaka jest jej moc) niż tylko informacja, że należy ona do polskiej normy kwalifikacyjnej - dwa ?
Zadanie 2
Obwód szeregowy \( RC \) ze źródłem sinusoidalnym.
(a)
Zastosujemy symbolikę liczb zespolonych.
Z Praw Kirchoffa w postaci zespolonej wynikają następujące równania:
\( \hat{U} = \hat{U}_{R} + \hat{U}_{C}, \ \ \hat{U}_{R} = \hat{Z}_{R} \cdot \hat{I}_{R}. \)
\( \hat{I} = \hat{I}_{R} = \hat{I}_{C}, \ \ \hat{U}_{C} = \hat{Z}_{C}\cdot \hat{I}_{C}.\)
gdzie
\( \hat{Z}_{R}= R, \) i \( \hat{Z}_{C} = \frac{1}{\omega\cdot C}.\)
Rozwiązując ten układ względem natężenia prądu \( \hat{I} \) otrzymujemy równanie
\( \hat{I} = \frac{\hat{U}}{\hat{Z}_{R}+\hat{Z}_{C}} = \frac{\hat{U}}{\hat{Z}}, \)
gdzie
\( \hat{Z} = \hat{Z}_{R} + \hat{Z}_{C} \)
Przedstawiając na płaszczyźnie zespolonej Gaussa wektory odpowiadające napięciu \( \hat{U}\) i natężeniu \( \hat{I} \) prądu, pamiętając, że napięcie jest opóźnione w fazie względem prądu o \( 90^{o} \) oraz zaznaczając kąt \( \phi \) skierowany od wektora \( \hat{I} \) do wektora \( \hat{U},\) możemy napisać
\( \tg(\phi) = -\frac{1}{\omega\cdot C}, \ \ \phi = \arctg\left(-\frac{1}{\omega \cdot C} \right)= \arctg\left(-\frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C} \right) .\)
(b)
\( \hat{I}_{sk} = \frac{\hat{I}_{m}}{\sqrt{2}} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{R^2+ Z_{C}^2}}=\frac{\hat{U}}{\sqrt{2(R^2+ Z_{C}^2)}}.\)
Czy na pewno w treści zadania nie ma dodatkowych informacji o lampie rtęciowo-kwarcowej (na przykład jaka jest jej moc) niż tylko informacja, że należy ona do polskiej normy kwalifikacyjnej - dwa ?
Zadanie 2
Obwód szeregowy \( RC \) ze źródłem sinusoidalnym.
(a)
Zastosujemy symbolikę liczb zespolonych.
Z Praw Kirchoffa w postaci zespolonej wynikają następujące równania:
\( \hat{U} = \hat{U}_{R} + \hat{U}_{C}, \ \ \hat{U}_{R} = \hat{Z}_{R} \cdot \hat{I}_{R}. \)
\( \hat{I} = \hat{I}_{R} = \hat{I}_{C}, \ \ \hat{U}_{C} = \hat{Z}_{C}\cdot \hat{I}_{C}.\)
gdzie
\( \hat{Z}_{R}= R, \) i \( \hat{Z}_{C} = \frac{1}{\omega\cdot C}.\)
Rozwiązując ten układ względem natężenia prądu \( \hat{I} \) otrzymujemy równanie
\( \hat{I} = \frac{\hat{U}}{\hat{Z}_{R}+\hat{Z}_{C}} = \frac{\hat{U}}{\hat{Z}}, \)
gdzie
\( \hat{Z} = \hat{Z}_{R} + \hat{Z}_{C} \)
Przedstawiając na płaszczyźnie zespolonej Gaussa wektory odpowiadające napięciu \( \hat{U}\) i natężeniu \( \hat{I} \) prądu, pamiętając, że napięcie jest opóźnione w fazie względem prądu o \( 90^{o} \) oraz zaznaczając kąt \( \phi \) skierowany od wektora \( \hat{I} \) do wektora \( \hat{U},\) możemy napisać
\( \tg(\phi) = -\frac{1}{\omega\cdot C}, \ \ \phi = \arctg\left(-\frac{1}{\omega \cdot C} \right)= \arctg\left(-\frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C} \right) .\)
(b)
\( \hat{I}_{sk} = \frac{\hat{I}_{m}}{\sqrt{2}} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{R^2+ Z_{C}^2}}=\frac{\hat{U}}{\sqrt{2(R^2+ Z_{C}^2)}}.\)