Jak rozłożyć ten wielomian do najbardziej przystępnej postaci:
\(x^4+6x^3+11x^2+6x+1\)
nie do postaci tego typu: \(1 + x (6 + x (11 + x (6 + x)))\)
Proszę o kroki rozwiązania.
Rozkład wielomianu.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Rozkład wielomianu.
\(x^4+6x^3+11x^2+6x+1=x^2(x^2+6x+11+\frac{6}{x}+ \frac{1}{x^2})=\\=x^2 \left[ (x+\frac{1}{x})^2+6(x+\frac{1}{x})+9\right]=x^2(x+\frac{1}{x}+3)^2=(x^2+3x+1)^2 \)
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 87
- Rejestracja: 14 mar 2023, 17:08
- Podziękowania: 40 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Re: Rozkład wielomianu.
A jakim sposobem to z pierwszego nawiasu jest doprowadzone do postaci z tego nawiasu kwadratowego?\(x^2(x^2+6x+11+\frac{6}{x}+ \frac{1}{x^2})=\\=x^2 \left[ (x+\frac{1}{x})^2+6(x+\frac{1}{x})+9\right]=\)