ostrosłup

[j888]

Podstawą ostrosłupa prawidłowego \(ABCDS\) jest kwadrat \(ABCD\) o boku długości \(|AB|=4\). Wiedząc, że kąt \(ASC\) jest prosty, oblicz:
a) Objętość tego ostrosłupa.
b) Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Bardzo dziękuje za pomoc )

[eresh]

Podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCDS jest kwadrat ABCD o boku długości |AB|=4.
Wiedząc, że kąt ASC jest prosty, oblicz:
a) Objętośc tego ostrosłupa.
b) Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Bardzo dziękuje za pomoc )

\(H=|SO|\\
|AC|=4\sqrt{2}\\
|AS|^2+|SC|^2=|AC|^2\\
b^2+b^2=32\\
b^2=16\\
b=4\\
|SO|=\frac{1}{2}|AC|\\
|SO|=2\sqrt{2}\\
|SO|^2+(\frac{1}{2}|AB|)^2=h_b\\
8+4=h_b^2\\
h_b=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\\
V=\frac{1}{3}\cdot 4^2\cdot 2\sqrt{2}=\frac{32\sqrt{2}}{3}\\
P_b=4\cdot \frac{1}{2}\cdot 4\cdot 2\sqrt{3}\\
P_b=16\sqrt{3}\)