Dopisałem.Pol pisze:Nie rozumiem po co golonka kombinował w zad.8 z odwrotnościami.
Współrzędne to \(A = (-x, \frac 1 {x^2})\) oraz \(B = (x, \frac 1 {x^2})\)
Matura 2010
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1869
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1869
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
Dopisałem. Tu jest ważne pytanie czy uzasadniłeś, że równoległoboki są przystające. Nie wystarczy, że mają równe boki! Muszą mieć jeszcze równy kąt.losie0 pisze:a co powiedzie na rozwiązanie zadania 9 w ten sposob:
Dorysowałem sobie do tamtego trojkata 2 ramionka i powstał mi równoleglobok przystajacy do tamtego
czy to bedzie poprawnie??
tzn. ja zrobilem to tak ze napisalem ze sa podobne bo maja takie same boki i ich stosunek =1 a , zatem przekatne laczace katy ostre rowniez dziela sie w takim stosunku czyli sa rownesupergolonka pisze:Dopisałem. Tu jest ważne pytanie czy uzasadniłeś, że równoległoboki są przystające. Nie wystarczy, że mają równe boki! Muszą mieć jeszcze równy kąt.losie0 pisze:a co powiedzie na rozwiązanie zadania 9 w ten sposob:
Dorysowałem sobie do tamtego trojkata 2 ramionka i powstał mi równoleglobok przystajacy do tamtego
czy to bedzie poprawnie??
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1869
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
Ta nierówność wcale nie jest oczywista, więc na pewno stracisz na tym punkty.Ozzy pisze:Witam.
Słuchajcie, nie daje mi spokoju jedno zadanie, konkretnie ósme... Obliczając pole danego trójkąta wyszedłem od tego, że |AB|=2x, a wysokość trójkąta wynosi 1/x*2 + 1. Wszystko ładnie i przyjemnie do momentu, w którym doszedłem do takiej nierówności (z lewej strony to co wyszło z pola trójkąta, z prawej wiadomo)
\(\frac{1}{x} + x \ge 2\)
No i ... cóż, prawdziwość powyższej nierówności była dla mnie na tyle oczywista, że zostawiłem ją bez dalszego rozwinięcia.
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1869
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1869
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
Dopisałem. Pytanie brzmi w jaki sposób opuściłeś wartość bezwzględną. Jeżeli tak po prostu, to możesz na tym stracić punkty.mmach pisze:polecam lepsze rozwiazanie do rozwiazania P. Golonki . Zatem , mozna przenisc ten kwadrat na uklad wspolrzednych. jeden wierzcholek trojkata bedzie miec (1,1-x) , (0,1) , ( 1-2x,0) i ze wzoru na pole trojkata z ukladu wspolrzednych wychodzi 1 linijka
a jak nie opuściłeś, to robi się z tego trudne zadanie, bo wykres już nie jest parabolą.
jezeli chodzi o ekstrema to ze wzoru -b/2a lub przez pochodna funkcji wewnatrz wartosci bezwzglednej. Ja rok temu pisalem mature ( 90% ) wiec tutaj moglem troche bardziej zaszalec dziwniejszymi sposobami raczej z tego co widze ono nie powinno byc zlesupergolonka pisze:Dopisałem. Pytanie brzmi w jaki sposób opuściłeś wartość bezwzględną. Jeżeli tak po prostu, to możesz na tym stracić punkty.mmach pisze:polecam lepsze rozwiazanie do rozwiazania P. Golonki . Zatem , mozna przenisc ten kwadrat na uklad wspolrzednych. jeden wierzcholek trojkata bedzie miec (1,1-x) , (0,1) , ( 1-2x,0) i ze wzoru na pole trojkata z ukladu wspolrzednych wychodzi 1 linijka
a jak nie opuściłeś, to robi się z tego trudne zadanie, bo wykres już nie jest parabolą.
Ostatnio zmieniony 05 maja 2010, 22:47 przez mmach, łącznie zmieniany 1 raz.
supergolonka pisze:Ozzy pisze:\(\frac{1}{x} + x \ge 2\)
No i ... cóż, prawdziwość powyższej nierówności była dla mnie na tyle oczywista, że zostawiłem ją bez dalszego rozwinięcia.
Ta nierówność wcale nie jest oczywista, więc na pewno stracisz na tym punkty.
A czy ten komentarz: "dla wszystkich liczb dodatnich rzeczywistych suma danej liczby i jej odwrotności jest większa od dwóch, lub równa dwa (dla jedynki)." nie załatwia sprawy? W końcu stwierdzam dlaczego można w tym miejscu zakończyć zadanie, podkreślając nawet że nierówność jest prawdziwa dla dodatnich rzeczywistych (więc widać, że nie biorę tego z czapy). Po trzech latach mat-fizu na wysokim poziomie obliczenia do takiej nierówności wydawały mi się kompletnie niepotrzebne i osób w klasie które się na tym wyłożyły (??) było sporo.
Jesteś w stanie oszacować jakiego rzędu to strata przy 5-pktowym zadaniu?
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 22
- Rejestracja: 06 mar 2010, 18:16
Ozzy mogles napisac ze z nierownosci Cauchego dana nierownosc jest spelniona dla x > 0 !! nalezy pamietac ze roznica kwadratow jest mocniejsza / silniejsza od Cuachego !! przyklad 3 lata temu na konkursie Marszala bylo cos w tym stylu ze nie dalo sie udowodnic danego zadania bezposrednio przez Cuache`ygo
stracisz 1 pkt przez uciecie polowy rozwaizan
stracisz 1 pkt przez uciecie polowy rozwaizan
Ostatnio zmieniony 05 maja 2010, 22:50 przez mmach, łącznie zmieniany 1 raz.
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1869
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
Nie chcę Ci psuć humoru, ale jak masz funkcję |f(x)| i masz znaleźć jej wartość największą to nie możesz po prostu szukać wartości największej funkcji f(x). Musisz najpierw opuścić wartość bezwzględną. Jak nie wierzysz to znajdź wartość najmniejszą funkcji f(x)=|x^2-1|, albo największą |1-x^2|mmach pisze: jezeli chodzi o ekstrema to ze wzoru -b/2a lub przez pochodna funkcji wewnatrz wartosci bezwzglednej. Ja rok temu pisalem mature ( 90% ) wiec tutaj moglem troche bardziej zaszalec dziwniejszymi sposobami raczej z tego co widze ono nie powinno byc zle
Tak, chociaż niepotrzebnie utrudniłeś sobie zadanie, bo korzystając z tw. cosinusów wykazałeś zapewne równości odpowiednich boków i kątów w ABC i FCG, a owe równości wystarczają do stwierdzenia, że trójkąty są przystające. Ale tw. cos. też jest w porządku.pochodna456 pisze:a ja mam takie pytanie czy zadanie z udowodnieniem odcinkow na rozszerzeniu i na podstawie mozna bylo zrobic z tw cos?
wsumie racja ale dzisiaj cos z tym zadaniem zrobilem ale juz nie pamietam co przpomne sobie to Ci powiem ok ?
dobra przypomnialme
wiadomo ze q > 0 i a > 0 zatem wiadomo ze nie ma pierwiastkow wiec moglem tak o opusicc to chodzilo o to aby dana wartosc byla najmniejsza . Skad wiadomo ze q>0 ? poniewaz wartosc P nie moze byc mniejsza od zera . po rozpatrzeniu tego mozna bylo opuscic wartosc bezwzgledna
innymi slowy x^2+1 = lx^2 +1 l
nawet jesli dana funkcja ma miejsca zerowe to dziedzina moze wykluczyc inne x czyli graficznie pokazuje sie to tak ze wykracza poza obramowanie kwadratu wiec nie robi sie z tego takie trudne zadanie
btw. rok temu z tego co pamietam w arkuszu 8 na zadani.info dales zdanie co tylko takim sposobem dal osie zrobic (akurat wtedy je zrobilem bez niczyjej wskazowki) ale mozna uznac ze to zadanie jest prawie takie samo jak tamto moze pamietasz z tym prostokatem o bokach a , b i srodkowych ktore maja tworzyc katy proste
dobra przypomnialme
wiadomo ze q > 0 i a > 0 zatem wiadomo ze nie ma pierwiastkow wiec moglem tak o opusicc to chodzilo o to aby dana wartosc byla najmniejsza . Skad wiadomo ze q>0 ? poniewaz wartosc P nie moze byc mniejsza od zera . po rozpatrzeniu tego mozna bylo opuscic wartosc bezwzgledna
innymi slowy x^2+1 = lx^2 +1 l
nawet jesli dana funkcja ma miejsca zerowe to dziedzina moze wykluczyc inne x czyli graficznie pokazuje sie to tak ze wykracza poza obramowanie kwadratu wiec nie robi sie z tego takie trudne zadanie
btw. rok temu z tego co pamietam w arkuszu 8 na zadani.info dales zdanie co tylko takim sposobem dal osie zrobic (akurat wtedy je zrobilem bez niczyjej wskazowki) ale mozna uznac ze to zadanie jest prawie takie samo jak tamto moze pamietasz z tym prostokatem o bokach a , b i srodkowych ktore maja tworzyc katy proste
Ostatnio zmieniony 05 maja 2010, 22:59 przez mmach, łącznie zmieniany 3 razy.