trapez
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Trapez nazwałam ABCD, gdzie |AB|=a- dłuższa podstawa
\(| \angle ACB|=90^0\\| \angle CAD|=30^0\\| \angle CAB|=\alpha\\| \angle ABC|=\alpha+30^0\\\alpha+\alpha+30^0=90^0\\2\alpha=60^0\\\alpha=30^0\\| \angle BCD|=180^0-60^0=120^0\\| \angle ACD|=120^0-90^0=30^0=| \angle CAD|\\|AD|=|BC|=|CD|\\\frac{|BC|}{|AC|}=ctg60^0\\\frac{|CD|}{15}=\frac{\sqrt{3}}{3}\\|CD|=5\sqrt{3}\\|AB|^2=15^2+(5\sqrt{3})^2\\|AB|^2=225+75=30\\|AB|=10\sqrt{3}\)
Obwód:
\(Ob=10\sqrt{3}+3\cdot5\sqrt{3}=25\sqrt{3}\)
\(| \angle ACB|=90^0\\| \angle CAD|=30^0\\| \angle CAB|=\alpha\\| \angle ABC|=\alpha+30^0\\\alpha+\alpha+30^0=90^0\\2\alpha=60^0\\\alpha=30^0\\| \angle BCD|=180^0-60^0=120^0\\| \angle ACD|=120^0-90^0=30^0=| \angle CAD|\\|AD|=|BC|=|CD|\\\frac{|BC|}{|AC|}=ctg60^0\\\frac{|CD|}{15}=\frac{\sqrt{3}}{3}\\|CD|=5\sqrt{3}\\|AB|^2=15^2+(5\sqrt{3})^2\\|AB|^2=225+75=30\\|AB|=10\sqrt{3}\)
Obwód:
\(Ob=10\sqrt{3}+3\cdot5\sqrt{3}=25\sqrt{3}\)