liczba nieparzysta
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
liczba nieparzysta
Niech \(a(k)\) będzie największą liczbą nieparzystą przez, którą dzieli się k. Pokazać, że \(\sum_{i=1}^{2 ^{n} } a(k)= \frac{4 ^{n}+2 }{3} .\)
-
- Guru
- Posty: 17550
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Wiem ,ze marudna jestem ale nadal coś jest źle:
Również doszłam do wniosku,ze wystarczy pokazać, że
\(\sum_{k=2^n+1}^{2^{n+1}}a(k)=4^n\).
Ale to nie jest prawda !!
Dla n=1
Lewa strona = \(\sum_{k=3}^{4}a(k)=3+3=6\)
Prawa strona... Widzicie sami!
A nie !! dobrze pomyłka !! przepraszam jest ok Juz nie będę przeprawiać żeby nie mieszać powinno być:
Lewa strona = \(\sum_{k=3}^{4}a(k)=3+1=4\) czyli dobrze !
Również doszłam do wniosku,ze wystarczy pokazać, że
\(\sum_{k=2^n+1}^{2^{n+1}}a(k)=4^n\).
Ale to nie jest prawda !!
Dla n=1
Lewa strona = \(\sum_{k=3}^{4}a(k)=3+3=6\)
Prawa strona... Widzicie sami!
A nie !! dobrze pomyłka !! przepraszam jest ok Juz nie będę przeprawiać żeby nie mieszać powinno być:
Lewa strona = \(\sum_{k=3}^{4}a(k)=3+1=4\) czyli dobrze !