Witam!
Rowerzysta pokonał pierwszą połowę drogi z prędkością 20 m/s drugą zaś z prędkością 10m/s jaka była jego prędkość średnia.
Z ktorego wozru(dlaczego z tego) otrzymano predkosc 20 m/s i 10m/s. przmieszczenie przez czas czy droga przez czas. bo nie jest podane po jakim torze (prostoliniowy czy krzywoliniowy) odbywal sie ruch
czy moze w tym zadaniu nie jest to istotne?
Zadanie - predkosc
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
W tym zadaniu nie jest istotne, po jakim torze porusza się ciało. Według mnie, te prędkości to też prędkości średnie na danych odcinkach drogi. (Bardziej mi to "pachnie" tzw. szybkością- czyli wielkością skalarną, bo tak naprawdę wykonuje się tu działania na liczbach, a nie na wektorach).
\(v_1=20\frac{m}{s}\\v_2=10\frac{m}{s}\\v_{sr}=?\)
\(t_1,\ \ t_2\)- czas pokonywania odcinków drogi
\(s_1=s_2=s\)- połowa całej drogi
2s- cała droga
Ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnym:
\(s=v_1t_1=v_2t_2\\t_1=\frac{s}{v_1}\\t_2=\frac{s}{v_2}\)
Żeby obliczyć średnią prędkość, trzeba całą drogę podzielić przez cały czas pokonywania tej drogi.
\(v_{sr}=\frac{2s}{t_1+t_2}\\v_{sr}=\frac{2s}{\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v_2}}\\v_{sr}=\frac{2s}{\frac{sv_2}{v_1}+\frac{sv_1}{v_2}}\\v_{sr}=\frac{2s}{s\cdot\frac{v_1+v_2}{v_1v_2}}\\v_{sr}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)
\(v_{sr}=\frac{2\cdot20\frac{m}{s}\cdot19\frac{m}{s}}{20\frac{m}{s}+10\frac{m}{s}}\\v_{sr}=\frac{400\frac{m^2}{s^2}}{30\frac{m}{s}}\\v_{sr}=13\frac{1}{3}\frac{m}{s}\approx13,3\frac{m}{s}\)
\(v_1=20\frac{m}{s}\\v_2=10\frac{m}{s}\\v_{sr}=?\)
\(t_1,\ \ t_2\)- czas pokonywania odcinków drogi
\(s_1=s_2=s\)- połowa całej drogi
2s- cała droga
Ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnym:
\(s=v_1t_1=v_2t_2\\t_1=\frac{s}{v_1}\\t_2=\frac{s}{v_2}\)
Żeby obliczyć średnią prędkość, trzeba całą drogę podzielić przez cały czas pokonywania tej drogi.
\(v_{sr}=\frac{2s}{t_1+t_2}\\v_{sr}=\frac{2s}{\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v_2}}\\v_{sr}=\frac{2s}{\frac{sv_2}{v_1}+\frac{sv_1}{v_2}}\\v_{sr}=\frac{2s}{s\cdot\frac{v_1+v_2}{v_1v_2}}\\v_{sr}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)
\(v_{sr}=\frac{2\cdot20\frac{m}{s}\cdot19\frac{m}{s}}{20\frac{m}{s}+10\frac{m}{s}}\\v_{sr}=\frac{400\frac{m^2}{s^2}}{30\frac{m}{s}}\\v_{sr}=13\frac{1}{3}\frac{m}{s}\approx13,3\frac{m}{s}\)