Całka nieoznaczona

[kacperfilip]

Witam,
Ostatnio na kolokwium mieliśmy do policzenia taką całkę:
\[ \int \frac{x^3 \arctg x}{x^2 + 1} dx \]
Jedyny pomysł jaki na nią mam to zastosować podstawienie: \[t = \arctg x \]
I wyjść na coś takiego:
\[ \int t \cdot \tg^3 t \:dt\]
Ale dalej nie mam pojęcia co zrobić, ma ktoś może pomysł jak ruszyć tą całkę i czy to podstawienie w ogóle jest dobre?

[Jerry]

Wg
https://mathdf.com/int/pl/

Nie ma wystarczających możliwości znalezienia funkcji pierwotnej dla danej całki. Albo rozwiązanie w funkcjach elementarnych nie istnieje

Pozdrawiam

[edited] ale liczy \( \int \dfrac{x^2 \arctg x}{x^2 + 1} dx \), to może można by "przez części"?