mediana
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mediana
https://ibb.co/LPFkKDH
tutaj zamieszczam zdjecie zadania
mam takie pytanie probowalem liczyc wartosc oczekiwana i wyszlo mi 0 czy to dobrze?
i kiedy probuje liczyc kwartyle nie wiem z jakiego przedzialu to wziac
mam na mysli cos tego typu
kwartyl drugi
i nie wiem z ktorego przedzialu dystrybuany wziac funckje
\( F(Q_2) = (x^2)/(8) + 0.5 =0.5 \)
\( F(Q_2) = (-x^2)/(8) + 0.5 = 0.5 \)
bo nie wiem do konca w ktorym przedziale ona sie znajduje.
tutaj zamieszczam zdjecie zadania
mam takie pytanie probowalem liczyc wartosc oczekiwana i wyszlo mi 0 czy to dobrze?
i kiedy probuje liczyc kwartyle nie wiem z jakiego przedzialu to wziac
mam na mysli cos tego typu
kwartyl drugi
i nie wiem z ktorego przedzialu dystrybuany wziac funckje
\( F(Q_2) = (x^2)/(8) + 0.5 =0.5 \)
\( F(Q_2) = (-x^2)/(8) + 0.5 = 0.5 \)
bo nie wiem do konca w ktorym przedziale ona sie znajduje.
-
- Fachowiec
- Posty: 1645
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 427 razy
Re: mediana
Znadujemy postać funkcji gęstości \( f_{X}(x) \) zmiennej losowej \( X.\)
\( E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_{X}(x) dx \)
\( E(X) = 0 \) jest wartością średnią (przeciętną) zmiennej losowej \( X.\)
Kwantylem rzędu \( p, \ \ x_{p} \) zmiennej losowej absolutnie ciągłej ( \( P(\{ X = x\})= 0 \)) nazywamy pierwiastek równania:
\( F(x_{p}) = p. \)
Z przedziału \( (0, 2] \) funkcji rozkładu \( F_{X}(x).\)
\( E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f_{X}(x) dx \)
\( E(X) = 0 \) jest wartością średnią (przeciętną) zmiennej losowej \( X.\)
Kwantylem rzędu \( p, \ \ x_{p} \) zmiennej losowej absolutnie ciągłej ( \( P(\{ X = x\})= 0 \)) nazywamy pierwiastek równania:
\( F(x_{p}) = p. \)
Z przedziału \( (0, 2] \) funkcji rozkładu \( F_{X}(x).\)
-
- Fachowiec
- Posty: 1645
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 427 razy
Re: mediana
Mediana to kwantyl rzędu \( \frac{1}{2} \)
\( Me = F(x_{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2} \)
Jeśli mamy gęstość zmiennej losowej \( X \), to
\( Me = F(x_{\frac{1}{2}}) = \int_{-\infty}^{x_{1/2}} f_{X}(x) dx = \frac{1}{2}.\)
\( Me = F(x_{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2} \)
Jeśli mamy gęstość zmiennej losowej \( X \), to
\( Me = F(x_{\frac{1}{2}}) = \int_{-\infty}^{x_{1/2}} f_{X}(x) dx = \frac{1}{2}.\)
-
- Fachowiec
- Posty: 1645
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 427 razy
Re: mediana
Znamy rząd kwantyla \( p= 0,8. \)
Jeśli narysujemy przedział \( [0, 2] \) na osi liczbowej \( [0 , x) \), to liczba \( 0, 8 \) należy do tego przedziału.
Znajdujmy wartość \( x_{0,8} \) z dystrybuanty tego przedziału, zgodnie z definicją kwantyla:
\( F(x_{0,8}) = 0,8, \)
\( \frac{x^2_{0,8}}{8} + \frac{1}{2} = 0,8. \)
Jeśli narysujemy przedział \( [0, 2] \) na osi liczbowej \( [0 , x) \), to liczba \( 0, 8 \) należy do tego przedziału.
Znajdujmy wartość \( x_{0,8} \) z dystrybuanty tego przedziału, zgodnie z definicją kwantyla:
\( F(x_{0,8}) = 0,8, \)
\( \frac{x^2_{0,8}}{8} + \frac{1}{2} = 0,8. \)
Re: mediana
ale czy mediana to nie wychodzi w x=0? Czy wtedy to nie trzeba wziac tej funkcji ktora zawiera 0 -x^2 ...?
-
- Fachowiec
- Posty: 1645
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 427 razy
Re: mediana
\( \frac{x_{\frac{1}{2}}^2}{8} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \)
\( \frac{x_{\frac{1}{2}}^2}{8} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0 \)
\( x_{\frac{1}{2}}^2 = 0 \)
\( x_{\frac{1}{2}} = 0 \)
\( Me = 0.\)
\( \frac{x_{\frac{1}{2}}^2}{8} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0 \)
\( x_{\frac{1}{2}}^2 = 0 \)
\( x_{\frac{1}{2}} = 0 \)
\( Me = 0.\)