Zadanie z ciągów

[MathsIT]

Liczby -5, x+3, -80 są pierwszym, drugim i piątym wyrazem niemonotonicznego ciàgu geometrycznego. Oblicz x.

[Jerry]

\(\left(\begin{cases}a_1=-5\\a_1q^4=-80\end{cases}\wedge q<0\right)\So q=-2\\
x+3=a_1q=-5\cdot(-2)=10\So x=10-3=7\)
Pozdrawiam

[janusz55]

\( \begin{cases} a_{1} = -5 \\ a_{2} = x+3 \\ a_{5} = -80 = aq^4 = -5q^4 \end{cases} \)

Z ostatniego równania \( q^4 = \frac{-80}{-5} = 16. \)

\( q = -2 .\)

Z drugiego równania

\( a_{2} = aq = -5\cdot (-2) =x +3 \)

\( x = 7.\)