Ilość określonych liczb pięciocyfrowych.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
hafer
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 17 lut 2024, 08:42

Ilość określonych liczb pięciocyfrowych.

Post autor: hafer »

Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie dwie cyfry nieparzyste.
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Ilość określonych liczb pięciocyfrowych.

Post autor: kerajs »

Zaczynających się cyfrą parzystą jest \(4 \cdot { 4\choose 2} \cdot 5^4\)
Zaczynających się cyfrą nieparzystą jest \(5 \cdot { 4\choose 1} \cdot 5^4\)
janusz55
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1585
Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 417 razy

Re: Ilość określonych liczb pięciocyfrowych.

Post autor: janusz55 »

\( 5{4\choose 1}\cdot 5^4 + 4\cdot {4\choose 2}\cdot 5^{4} = (5\cdot 4 +4\cdot 6)\cdot 5^4 = 44\cdot 5^4 = 27500.\)
ODPOWIEDZ