Trójkąt w trapezie.

[Maciek32]

lAyedaTYHvr2m907NwO9UQ==_02c43d27da6103172c339f81003e2d476a14c906c3214c7697a4c69917c98bcc.jpg (13.94 KiB) Przejrzano 1126 razy

Dodam, że \(b=2 \sqrt{21} \)
Czy może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego kąt \(| \angle ACD|=30^ \circ \), skoro odcinek \(|AC|\) jest dwusieczną kąta \(| \angle \color{red}BAD|=60^ \circ \) ?

[Jerry]

..., skoro odcinek \(|AC|\) jest dwusieczną kąta \(| \angle CAD|=60^ \circ \) ?

To się bardzo rzadko zdarza, żeby odcinek w ramieniu kąta ostrego zawierał się w dwusiecznej tego kąta

Podaj, proszę, oryginalną treść zadania.

Pozdrawiam

[Maciek32]

W trapezie ABCD dłuższa podstawa AB ma długość \(8 \sqrt{3} \), a kąt BAD jest równy \(60^ \circ \). Przekątna AC ma długość 6 i zawiera się w dwusiecznej kąta BAD. Oblicz obwód tego trapezu.

[Maciek32]

Można to sprowadzić do tego, że suma miar kątów BAD i ADC jest równa 180 stopni i kąt ADC=120 stopni, a w konsekwencji kąt ACD=30 stopni?

[Jerry]

Kąty: \(\angle DCA\) oraz \(\angle CAB\) są kątami naprzemianległymi wewnętrznie i z aksjomaty Euklidesa są równych miar, zatem
\[|\angle DCA|=|\angle CAD|={1\over2}|\angle DAC|=30^\circ\]
Pozdrawiam

[edited]

Można to sprowadzić do tego, że suma miar kątów BAD i ADC jest równa 180 stopni i kąt ADC=120 stopni, a w konsekwencji kąt ACD=30 stopni?

Można, najlepiej w kodzie \(\LaTeX\).