Przekrój ostrosłupa.pomocy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Przekrój ostrosłupa.pomocy
Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną BCPQ, która tworzy równe kąty z płaszczyznami ABCD i BCS. Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej do podstawy, jeśli wiadomo że płaszczyzna BCPQ podzieliła powierzchnię boczną tego ostrosłupa na dwie części o równych polach.
- Jerry
- Expert
- Posty: 3561
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1959 razy
Re: Przekrój ostrosłupa.pomocy
- Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku, z szybkimi wnioskami z podobieństwa trójkątów \(QPS,\ ADS\):
- Z treści zadania:
\[{1\over2}\cdot b\cdot b\cdot\sin\alpha+2\cdot{1\over2}\cdot b\cdot kb\cdot\sin\alpha+{1\over2}\cdot kb\cdot kb\cdot\sin\alpha={1\over2}\cdot4\cdot{1\over2}\cdot b\cdot b\cdot\sin\alpha\\\ldots\\
k^2+2k-1=0\\\ldots\\ k=\sqrt2-1\] - Z \(\Delta KMS\) i tw. o podziale boku trójkąta dwusieczną kąta wewnętrznego:
\[{h\over kh}={a\over h-kh}\\\ldots\\ {a\over h}={1-k\over k}=\ldots=\sqrt2\] - Z \(\Delta KLS\):
\[\cos \beta={0,5a\over h}={\sqrt2\over2}\So \beta=45^\circ\]
Re: Przekrój ostrosłupa.pomocy
Odnosi się to do tego fragmentu?2. Z treści zadania:
\[{1\over2}\cdot b\cdot b\cdot\sin\alpha+2\cdot{1\over2}\cdot b\cdot kb\cdot\sin\alpha+{1\over2}\cdot kb\cdot kb\cdot\sin\alpha={1\over2}\cdot4\cdot{1\over2}\cdot b\cdot b\cdot\sin\alpha\\\ldots\\
k^2+2k-1=0\\\ldots\\ k=\sqrt2-1\]
płaszczyzna BCPQ podzieliła powierzchnię boczną tego ostrosłupa na dwie części o równych polach.
- Jerry
- Expert
- Posty: 3561
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1959 razy
Re: Przekrój ostrosłupa.pomocy
\[{1\over2}\cdot b\cdot b\cdot\sin\alpha+2\cdot{1\over2}\cdot b\cdot kb\cdot\sin\alpha+{1\over2}\cdot kb\cdot kb\cdot\sin\alpha={1\over2}\cdot4\cdot{1\over2}\cdot b\cdot b\cdot\sin\alpha\qquad\left|:\left({1\over2}\cdot b^2\cdot\sin\alpha\right)\right.\\
1+2k+k^2=2\\ \ldots\]
Pozdrawiam
1+2k+k^2=2\\ \ldots\]
Pozdrawiam
Re: Przekrój ostrosłupa.pomocy
Thank you for sharing this informative post. I am very interested in the information you have shared.