Hej, potrzebuje pomocy. Na podstawie poniższych danych muszę wyznaczyć równanie prostej opisującej badaną zależność i zinterpretować wartość współczynnika determinacji.
a) kowariancja pomiędzy wartościami cech: 1,103
b) średnia pojemność płuc w badanej grupie zawodników biegów przełajowych: 3,590
c) odchylenie standardowe pojemności płuc: 1,501
d) średnie wyniki biegu przełajowego 1,405
e) odchylenie standardowe wyników przełajów: 0,750
Dzięki za pomoc w rozwiązaniu
Wyznaczenie równania prostej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
maria19
- Stały bywalec
- Posty: 372
- Rejestracja: 31 maja 2019, 19:32
- Podziękowania: 346 razy
- Otrzymane podziękowania: 95 razy
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1567
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 413 razy
Re: Wyznaczenie równania prostej
Dane:
\( cov(x,y) = 1,103,\)
\( \overline{x} = 3,590, \)
\( \overline{y} = 1,405,\)
\( s(x) = 1,501,\)
\( s(y) = 0,750.\)
Znaleźć:
\( y = bx + a \) - równanie liniowej regresji prostej.
\( R^2 \) - wartość współczynnika determinancji.
Zinterpretować wartość współczynnika determinacji.
\( b = \frac{cov(x,y)}{s^2(x)} = \frac{1,103}{1,501^2} = 0,4896.\)
\( a = \overline{y} - b\overline{x} = 1,405 - 0,4896\cdot 3,590 = -03527.\)
Równanie regresji: \( y = 0,4896 x -0,3527.\)
Współczynnik korealacji R-Pearsona:
\( R = \frac{cov(x,y)}{s(x)\cdot s(y)} = \frac{1,305}{1,501\cdot 0,750} = 0,9798.\)
Współczynnik determinacji:
\( R^2 = 0,9798^2 =0,9600.\)
Istnieje silna - \( 96\% \) zależność średnich wyników biegu przełajowego od średniej pojemności płuc w badanej grupie zawodników.
\( cov(x,y) = 1,103,\)
\( \overline{x} = 3,590, \)
\( \overline{y} = 1,405,\)
\( s(x) = 1,501,\)
\( s(y) = 0,750.\)
Znaleźć:
\( y = bx + a \) - równanie liniowej regresji prostej.
\( R^2 \) - wartość współczynnika determinancji.
Zinterpretować wartość współczynnika determinacji.
\( b = \frac{cov(x,y)}{s^2(x)} = \frac{1,103}{1,501^2} = 0,4896.\)
\( a = \overline{y} - b\overline{x} = 1,405 - 0,4896\cdot 3,590 = -03527.\)
Równanie regresji: \( y = 0,4896 x -0,3527.\)
Współczynnik korealacji R-Pearsona:
\( R = \frac{cov(x,y)}{s(x)\cdot s(y)} = \frac{1,305}{1,501\cdot 0,750} = 0,9798.\)
Współczynnik determinacji:
\( R^2 = 0,9798^2 =0,9600.\)
Istnieje silna - \( 96\% \) zależność średnich wyników biegu przełajowego od średniej pojemności płuc w badanej grupie zawodników.