Problem optymalizacyjny

[matematymek]

Rozwiąż problem optymalizacyjny:

\(
\begin{align}
\left\{
\begin{array}{lr}
x_1^2+x_2^2 \rightarrow \text{max}\\
x_1+3x_2 \leqslant 12\\
5x_1 + x_2 \leqslant 18\\
3x_1 + 2x_2 \geqslant 8
\end{array}
\right.
\end{align}
\)

[Jerry]

Rysunek

Pozdrawiam

[matematymek]

Jak udowodnić matematycznie, że punkt (4, -2) to jedyne rozwiązanie tego problemu?

[Jerry]

Czy logiczne wnioskowanie, że każdy inny punkt wyznaczonego trójkąta jest bliższy punktowi \((0,0)\), jest niematematyczne?

Pozdrawiam