Muszę wyprowadzić wzór na błąd E ze wzoru na wyznaczanie modułu Younga:
\(E = (l^3/4ab^3) *(P/S) \)
l-długość belki
a,b -wymiary poprzeczne
P- obciążenie
S- strzałka ugięcia belki
W jaki sposób można to wykonać? Chodzi o pochodne?
Moduł Younga - wyprowadzenie wzoru na błąd E
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1551
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 409 razy
Re: Moduł Younga - wyprowadzenie wzoru na błąd E
Wzór funkcji ma postać iloczynową. W celu określenia niepewności wygodnie jest obliczać różniczkę zupełną po uprzednim zlogarytmowaniu funkcji logarytmem naturalnym. Mówimy wtedy o różniczce logarytmicznej.
Otrzymujemy:
\( \left|\frac{\Delta E }{E} \right|+ 3\left|\frac{\Delta l}{l} \right| + \left|-\frac{\Delta a}{a}\right| +3 \left|-\frac{\Delta b}{b}\right|+\left|\frac{\Delta P}{ P}\right|+ \left|-\frac{\Delta S}{S}\right|.\)
Otrzymujemy:
\( \left|\frac{\Delta E }{E} \right|+ 3\left|\frac{\Delta l}{l} \right| + \left|-\frac{\Delta a}{a}\right| +3 \left|-\frac{\Delta b}{b}\right|+\left|\frac{\Delta P}{ P}\right|+ \left|-\frac{\Delta S}{S}\right|.\)