Krystalografia

[Karton115]

Witam, potrzebuję pomocy w rozwiązaniu tego zadania
Zadanie 8
Korzystając ze wzoru na objętość komórki elementarnej dla układu trójskośnego udowodnij,
że objętość komórki układu jednoskośnego jest mniejsza niż objętość komórki układu
rombowego, jeżeli obie komórki mają te same długości krawędzi a, b i c.

[małepiwko]

Powinno ci się udać po przestudiowaniu literatury fachowej:

1. Z. Kosturkiewicz, Metody krystalografii, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 2004.
2. Z. Trzaska-Durski i H. Trzaska-Durska, Podstawy krystalografii, Oficyna Wydawnicza
Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2003.
3. Z. Trzaska-Durski i H. Trzaska-Durska, Podstawy krystalografii strukturalnej
i rentgenowskiej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1994.
4. Z. Bojarski, M. Gigla, K. Stróż i M. Surowiec, Krystalografia. Podręcznik wspomagany
komputerowo, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2001.
5. Z. Bojarski, M. Gigla, K. Stróż i M. Surowiec, Krystalografia. Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa 2007.

[janusz55]

Laboratorium z Krystalografii.

Zadanie 8

Dowód:

Porównujemy wartości wyznaczników Gramma:

\( |V^2_{j}| = \left|\begin{matrix} a^2 & 0 & a\cdot c \cdot \cos(\beta) \\ 0 & b^2 & 0 \\ a\cdot c \cdot \cos(\beta) & 0 & c^2 \end{matrix}\right| < \left| \begin{matrix} a^2 & 0 & 0 \\ 0 & b^2 & 0 \\ 0 & 0 & c^2 \end{matrix}\right|= |V^2_{r}|,\)

dla \( a, b, c >0 , \ \ 0< \beta < \frac{\pi}{2}. \)