wstęp do mechaniki - zadanie

[Marcin_Marcin2003]

Na lekcji fizyki otrzymaliśmy takie zadanie:

Koło pasowe o ciężarze G = 50 kN, jest osadzone na wale pędnym. Naciąg pasa Q = 26 kN tworzy z poziomem kąt α = 30 stopni
Proszę obliczyć wartość całkowitego nacisku R koła na wał.



Czy mógłbym prosić o rozwiązanie tego zadania metodą analityczną?
Pozdrawiam
Marcin

[Marcin_Marcin2003]

Czy mógłbym prosić o rozwiązanie tego zadania metodą analityczną oraz trygonometryczną?

[janusz55]

Tworzymy trójkąt sił \( \vec{G} \vec{Q} \vec{R} \) .

Z twierdzenia kosinusów (Carnota)

\( R^2 = G^2 + Q^2 -2G\cdot Q\cdot \cos(90^{o}- \alpha)\)

\( R = \ \ ... \)

Wprowadzamy układ współrzędnych prostokątnych w punkcie zbieżności sił \( \vec{Q}, \vec{G}. \)

Wyznaczamy metodą równoległoboku siłę \( \vec{R} \) w tym punkcie.

Piszemy warunki równowagi układu sił zbieżnych.

Algebraiczna suma rzutów na oś \( Ox \) i oś \( 0y\) musi być równa zero.

\( \begin{cases} R\cos(\beta) +Q\cos(\alpha) = 0 \\ -G +Q\sin(\alpha) - R\sin(90^{o} - \beta) = 0 \end{cases}.\)

\( \beta = \ \ ... , \ \ R = \ \ ... \)