Drabina o masie m i długości l jest oparta o ścianę pod kątem x do poziomu. Jakie może być maksymalne x przy którym nie zacznie się zsuwać? współczynnik tarcia o ścianę wynosi b1 a o podłogę b2. Z jaką siłą drabina naciska wtedy na ścianę i podłogę?
Bardzo proszę o pomoc.
statyka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1551
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 409 razy
Re: statyka
Rysunek.
Na drabinę działają siły (rysunek):
\(\vec{G} \) - ciężar drabiny
\( \vec{N} \) - siła reakcji podłoża
\( \vec{T}_{1} \) - siła tarcia statycznego drabiny o podłoże,
\( \vec{R} \) - siła reakcji ściany,
\( \vec{T}_{2} \) - siła tarcia statycznego drabiny o ścianę.
Aby drabina była w równowadze suma sił działających na drabinę oraz suma momentów tych sił względem dowolnego punktu musi być równa zeru:
\( \begin{cases} R - T_{1} = 0 \\ N + T_{2} - G = 0 \\ - l\cdot R\sin(x) + G\cdot \frac{l}{2}\cos(x) = 0 \end{cases} \)
gdzie:
\( G = m\cdot g,\)
\( T_{1} = b_{1}\cdot N \)
\( T_{2} = b_{2}\cdot R \)
Proszę rozwiązać ten układ równań, wyznaczając miarę kąta \( x. \)
Do oznaczenia współczynników tarcia używamy raczej liter \( \mu, \rho, f.\)
Na drabinę działają siły (rysunek):
\(\vec{G} \) - ciężar drabiny
\( \vec{N} \) - siła reakcji podłoża
\( \vec{T}_{1} \) - siła tarcia statycznego drabiny o podłoże,
\( \vec{R} \) - siła reakcji ściany,
\( \vec{T}_{2} \) - siła tarcia statycznego drabiny o ścianę.
Aby drabina była w równowadze suma sił działających na drabinę oraz suma momentów tych sił względem dowolnego punktu musi być równa zeru:
\( \begin{cases} R - T_{1} = 0 \\ N + T_{2} - G = 0 \\ - l\cdot R\sin(x) + G\cdot \frac{l}{2}\cos(x) = 0 \end{cases} \)
gdzie:
\( G = m\cdot g,\)
\( T_{1} = b_{1}\cdot N \)
\( T_{2} = b_{2}\cdot R \)
Proszę rozwiązać ten układ równań, wyznaczając miarę kąta \( x. \)
Do oznaczenia współczynników tarcia używamy raczej liter \( \mu, \rho, f.\)