statyka

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
rmit
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 41
Rejestracja: 01 maja 2023, 18:58
Podziękowania: 18 razy

statyka

Post autor: rmit »

Drabina o masie m i długości l jest oparta o ścianę pod kątem x do poziomu. Jakie może być maksymalne x przy którym nie zacznie się zsuwać? współczynnik tarcia o ścianę wynosi b1 a o podłogę b2. Z jaką siłą drabina naciska wtedy na ścianę i podłogę?

Bardzo proszę o pomoc.
janusz55
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1920
Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 459 razy

Re: statyka

Post autor: janusz55 »

Rysunek.

Na drabinę działają siły (rysunek):
\(\vec{G} \) - ciężar drabiny
\( \vec{N} \) - siła reakcji podłoża
\( \vec{T}_{1} \) - siła tarcia statycznego drabiny o podłoże,
\( \vec{R} \) - siła reakcji ściany,
\( \vec{T}_{2} \) - siła tarcia statycznego drabiny o ścianę.

Aby drabina była w równowadze suma sił działających na drabinę oraz suma momentów tych sił względem dowolnego punktu musi być równa zeru:

\( \begin{cases} R - T_{1} = 0 \\ N + T_{2} - G = 0 \\ - l\cdot R\sin(x) + G\cdot \frac{l}{2}\cos(x) = 0 \end{cases} \)

gdzie:

\( G = m\cdot g,\)

\( T_{1} = b_{1}\cdot N \)

\( T_{2} = b_{2}\cdot R \)

Proszę rozwiązać ten układ równań, wyznaczając miarę kąta \( x. \)

Do oznaczenia współczynników tarcia używamy raczej liter \( \mu, \rho, f.\)
ODPOWIEDZ