Zadanie ze statystyki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Zadanie ze statystyki
Centralna Komisja Egzaminacyjna w komunikacie z dnia 5 lipca 2022 roku podała, że do egzaminu maturalnego z języka polskiego przystąpiło 270 044 osób. Odsetek sukcesów, czyli otrzymania co najmniej 30% możliwych punktów do zdobycia, wynosi 95% zdających. Pamiętając, że wynik 95% jest podany w zaokrągleniu, oblicz ile co najmniej osób osiągnęło sukces na tym egzaminie. Wynik to 255192. Natomiast mi z obliczeń 270044*0,95 wychodzi 256541,8 i nie wiem co robię źle. Proszę o pomoc
-
radagast
- Guru
- Posty: 17552
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7436 razy
- Płeć:
Re: Zadanie ze statystyki
Nie bierzesz pod uwagę tego, że wynik jest zaokrąglony.
Zauważ, że jeśli komisja pisze 95% , to najmniejszy możliwy wynik jest 94,5%
czyli obliczenie powinno być takie:
\( \frac{x}{270044}= \frac{94,5}{100} \)
Czyli \(x \approx 255192\)
Zauważ, że jeśli komisja pisze 95% , to najmniejszy możliwy wynik jest 94,5%
czyli obliczenie powinno być takie:
\( \frac{x}{270044}= \frac{94,5}{100} \)
Czyli \(x \approx 255192\)
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1664
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 431 razy
Re: Zadanie ze statystyki
Wartość średnia estymatora punktowego \( p^{*} \) frakcji maturzystów:
\( p^{*} = \frac{k}{270044} = 95\% = 0,95. \)
\( m(p^{*}) = n\cdot p^{*} = 256542.\)
OCTAVE
Przyjmując maksymalny błąd szacunku:
\( 1-\alpha = 0,95 \)
\( \alpha = 0,05 = 5\% \)
chociaż dla danej frakcji maturzystów błąd standardowy jest znacznie mniejszy i wynosi:
\( s(p^{*}) = \sqrt{\frac{p^{*} (1-p^{*})}{n}} = \sqrt{\frac{0,95\cdot 0,05}{270044}} \approx 0,004 = 0,4\%.\)
Stąd szacowana liczba osób \( N \), którzy zdali egzamin dojrzałości:
\( N = 255192. \)
\( p^{*} = \frac{k}{270044} = 95\% = 0,95. \)
\( m(p^{*}) = n\cdot p^{*} = 256542.\)
OCTAVE
Kod: Zaznacz cały
>> p* = 0.95*270044
p* = 256541.8000000000
>> 256542.
\( 1-\alpha = 0,95 \)
\( \alpha = 0,05 = 5\% \)
chociaż dla danej frakcji maturzystów błąd standardowy jest znacznie mniejszy i wynosi:
\( s(p^{*}) = \sqrt{\frac{p^{*} (1-p^{*})}{n}} = \sqrt{\frac{0,95\cdot 0,05}{270044}} \approx 0,004 = 0,4\%.\)
Kod: Zaznacz cały
>> s = sqrt(0.95*0.05/270044)
s = 4.194010743751926e-04
Kod: Zaznacz cały
N =270044* 0.945
>N
ans = 255191.5800000000