obręcz z kulkami

[wwweb]

obręcz o masie m i promieniu R z przyklejonymi kulkami o masie m1=0,25m kazda wiruje z szybkoscia kątową omega. Czy szybkość się zmieni, jesli kulki sie oderwą?

mi wychodzi ze omega2 bedzie 2xomega1
w odpowiedziach jest ze sie nie zmieni.. za nic nie rozumiem tej odpowiedzi...przeciez w momencie bezwladnosci jest wyraznie masa..

[korki_fizyka]

Skoro wirują to kulki też więc po ich oderwaniu ciało składa się z 3 części ale całkowity moment bezwładności się nie zmieni.

[wwweb]

Skoro wirują to kulki też więc po ich oderwaniu ciało składa się z 3 części ale całkowity moment bezwładności się nie zmieni.

a udowodnij to analizą wzoru...

[wwweb]

tzn obręcz z kulkami wiruje, natomiast kulki nie wirują wokól własnej osi

[korki_fizyka]

Skoro wirują to kulki też więc po ich oderwaniu ciało składa się z 3 części ale całkowity moment bezwładności się nie zmieni.

a udowodnij to analizą wzoru...

Najlepiej sprawdzić doświadczalnie usiąść na karuzeli i...odpaść. Ale nie odbijać się, nie skakać itp.
A poważniej, to jeżeli popatrzysz na wzór na moment pędu i zasadę jego zachowania i obliczysz moment bezwładności takiego układu: obręcz + 2 kulki, to czy ten moment bezwładności zmieni się gdy kulki odpadną albo w jakiś bezkolizyjny sposób rozpadną się na więcej kawałków?

PS. słowo "rozpadną się" nie jest najszczęśliwsze, bo chodzi właśnie o to żeby moment pędu układu się nie zmienił czyli muszą się oderwać bez nadawania im dodatkowej prędkości tak jakby np. odkręciła się nagle jakaś muterka i sama odpadła. W chwili odrywania się będzie więc miała tylko prędkość styczną do obręczy.

[korki_fizyka]

tzn obręcz z kulkami wiruje, natomiast kulki nie wirują wokól własnej osi

Dobrze zrozumiałem treść zadania, kulki są doczepione (przyklejone) do obręczy na jej brzegu i wirują razem z nią. Traktując je jako punkty materialne obliczamy moment bezwładności całego układu

\(I = mR^2 + 2m_1R^2 = (m+2m_1)R^2 = (m+0,5m)R^2 =1,5mR^2\)

Czy ten moment bezwładności zmieni się jeżeli klej "puści"

[wwweb]

tzn obręcz z kulkami wiruje, natomiast kulki nie wirują wokól własnej osi

Dobrze zrozumiałem treść zadania, kulki są doczepione (przyklejone) do obręczy na jej brzegu i wirują razem z nią. Traktując je jako punkty materialne obliczamy moment bezwładności całego układu

\(I = mR^2 + 2m_1R^2 = (m+2m_1)R^2 = (m+0,5m)R^2 =1,5mR^2\)

Czy ten moment bezwładności zmieni się jeżeli klej "puści"

tzn obręcz z kulkami wiruje, natomiast kulki nie wirują wokól własnej osi

Dobrze zrozumiałem treść zadania, kulki są doczepione (przyklejone) do obręczy na jej brzegu i wirują razem z nią. Traktując je jako punkty materialne obliczamy moment bezwładności całego układu

\(I = mR^2 + 2m_1R^2 = (m+2m_1)R^2 = (m+0,5m)R^2 =1,5mR^2\)

Czy ten moment bezwładności zmieni się jeżeli klej "puści"

No ja robiłem to wykorzystując zasadę zachowania pędu. Na poczatku moment bezwładności sumuje się z momentem bezwładności kulek (akurat w tym zadaniu sa 4 kulki symetrycznie rozłozżone na obręczy o masie m a łaczna masa kulek to też m).
Gdy kulki odpadną(nie ma już ich) to zostaje moment bezwładności samej obręczy.
Więc wyszło mi, że omega2 = 2*omega1
MOże uda Ci sie jakoś mi to wytłumaczyć, za co będę wdzieczny i moi uczniowie.

[korki_fizyka]

To, że są 4 kulki nie napisałeś ale to nie zmienia faktu, że tuż po odklejeniu się od obręczy ich przyczynek do całkowitego momentu pędu będzie taki sam jakby nadal były przyklejone \(L=4I\omega=4m_1R^2\omega\). Uprzedzając kolejne pytanie: tak jest to wektor ale o zwrocie zgodnym z wektorem momentu pędu obręczy wszak przed chwilą jeszcze z nią wirowały w tę samą stronę jak krzesełka na karuzeli więc jest to suma algebraiczna tylko teraz 4 składników, a skoro szybkość kątowa ta sama więc sprowadza się to do sumowania momentów bezwładności .

[wwweb]

myślę..myślę i chyba załapałem..
kulki połaczone z obręczą - sumują się momenty bezwładności...
Kulki rozłączone od obręczy - momenty bezwładności obreczy i kulek nadal sie sumują(ułamek sekundy po rozłaczeniu są nadal jednym układem i podążającym w tę samą stronę)...
dziękuję za pomoc ....

[korki_fizyka]

dobranoc