Trapez prostokątny

[presidente]

W trapezie prostokątnym dłuższa przekątna ma długość 24 i zawiera się w dwusiecznej kąta
ostrego trapezu. Odległość wierzchołka kąta rozwartego trapezu od dłuższej przekątnej wynosi 9. Oblicz pole trapezu.

Mam dużo niewiadomych i nie wiem jak dojśc do pola trapezu

[eresh]

W trapezie prostokątnym dłuższa przekątna ma długość 24 i zawiera się w dwusiecznej kąta
ostrego trapezu. Odległość wierzchołka kąta rozwartego trapezu od dłuższej przekątnej wynosi 9. Oblicz pole trapezu.

Mam dużo niewiadomych i nie wiem jak dojśc do pola trapezu

Jeśli przekątna zawiera się w dwusiecznej to \(|DC|=||CE|\)

\(|CE|^2+(\frac{1}{2}|BD|)^2=|CB|^2\\
9^2+12^2=|CB|^2\\
|BC|=|DC|=15\\
\sin\angle EBC=\frac{9}{15}\\
\sin\angle ABD=\frac{|AD|}{|DB|}\\
\frac{9}{15}=\frac{h}{24}\\
h=14,4\\
|AB|^2+h^2=24^2\\
|AB|=19,2\\
P=...
\)

[presidente]

W trapezie prostokątnym dłuższa przekątna ma długość 24 i zawiera się w dwusiecznej kąta
ostrego trapezu. Odległość wierzchołka kąta rozwartego trapezu od dłuższej przekątnej wynosi 9. Oblicz pole trapezu.

Mam dużo niewiadomych i nie wiem jak dojśc do pola trapezu

Jeśli przekątna zawiera się w dwusiecznej to \(|DC|=||CE|\)

\(|CE|^2+(\frac{1}{2}|BD|)^2=|CB|^2\\
9^2+12^2=|CB|^2\\
|BC|=|DC|=15\\
\sin\angle EBC=\frac{9}{15}\\
\sin\angle ABD=\frac{|AD|}{|DB|}\\
\frac{9}{15}=\frac{h}{24}\\
h=14,4\\
|AB|^2+h^2=24^2\\
|AB|=19,2\\
P=...
\)

Okej już widzę dzięki bardzo