zbiory - jak odfiltrować elementy

[awsiukie]

Cześć,

Jak poprawnie zapisać matematycznie zadanie?

Mam
A={ {1, zielony}, {19, zielony},{13, zielony},{2, czerwony},{8, czerwony} }

Chcę uzyskać
B={ {1, zielony}, {19, zielony},{13, zielony} }

Czy mogę to tak zapisać?
B={x | A(y), y="zielony")

[uziom]

\(B = \{ (x, y) ∈ A : y = "zielony" ∧ x ∈ \{1, 13, 19\} \}\)

\(B = A \cap (\{1, 13, 19\} × \{"zielony"\})\)

\(B = \{ (1, "zielony"), (13, "zielony"), (19, "zielony") \}\)

[Jerry]

uziom: ogarnij, proszę kod \(\LaTeX\) - ściągawka w moim podpisie... Kolejne posty z brakami kodu - usuwam!

Pozdrawiam

[awsiukie]

\(B = \{ (x, y) ∈ A : y = "zielony" ∧ x ∈ \{1, 13, 19\} \}\)

\(B = A \cap (\{1, 13, 19\} × \{"zielony"\})\)

\(B = \{ (1, "zielony"), (13, "zielony"), (19, "zielony") \}\)

Dzięki,

Tylko nie bardzo rozumiem. Wybierasz konkretne elementy zbiorów. Ale jak przy pomocy "etykiety" takiej jak "zielony" wybrać cały podzbiór, niezależnie od tego co tam będzie. Póki co wybierasz element "zielony" i elementy z podzbiorów "ręcznie".

\(A = \{ a_1, a_2, a_3 \}\)
gdzie:
\( a1=\{1,"zielony"\}\)
jest zbiorem dwuelementowym.
itd.
czyli elementy zbioru są zbiorami. Teraz, jeśli w zbiorze znajduje się etykietka zielony to biorę cały zbiór. Stąd x może być dowolne, stąd nie podawałem go w równaniu. Jak to będzie dla dowolnego x lub dowolnych rozmiarów zbiorów \(a_1, a_2, a_3\)

Bardziej myślałem, że jeśli np \( a_1 \) zawiera \( \supset \) "zielony" to mogę złapać całe to \( a_1 \) i wsadzić do zbioru B. Jeśli podzbiory będą równoliczne, to wtedy taki zapis nie pozwoli mi utworzyć wg tego wzoru odtworzyć tych zbiorów równolicznych a jedynie tylko i wyłącznie wybrane elementy. W sensie obetnie mi tylko do dwóch wybranych elementów, gdzie do parametru x muszę podać wszystkie dane. Chciałem to zrobić przy pomocy 1 zmiennej.

[awsiukie]

Miało być różnoliczne nie równoliczne. Jeśli \(a_1, a_2, a_3\) będą różnoliczne, tj nie będą miały tyle samo elementów, to ten zapis już nie zadziała.