Zbadaj zbieżność szeregu
\( \sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ \log n}{n^3} \)
Zbadać zbieżność szeregu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17550
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Zbadać zbieżność szeregu
\(\displaystyle \frac{ \log n}{n^3} \le \frac{n}{n^3} = \frac{1}{n^2} \)
\(\displaystyle \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ 1}{n^2}\) jest zbieżny
zatem \(\displaystyle \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ \log n}{n^3}\) zbieżny
\(\displaystyle \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ 1}{n^2}\) jest zbieżny
zatem \(\displaystyle \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ \log n}{n^3}\) zbieżny
