Plazma

[genia]

Plazma w temp. T =4000 K przepływa między elektrodami. Oblicz prąd zwarcia jeśli powierzchnia elektrod S = 0,005 m^2, odległość d = 0,5 m, indukcja pola B = 2,4 T, przyjąć ln L = 10.

[korki_fizyka]

Domyślam się, że plazma przepływa w jakimś torusie czyli prostopadle do linii pola magnetycznego więc
E = Bvd
opór plazmy \(R =\frac{d}{\sigma S}\)
prąd zwarcia jaki popłynie między elektrodami I = jS, gęstość prądu \(j = nev = \sigma E\)
W uczonej książce znalazłem wyprowadzony z różniczkowej postaci prawa Ohma wzór na przewodność elektryczną plazmy \(\sigma =\beta \sqrt{\frac{(kT)^3}{m_e}}\cdot \frac{\epsilon_o^2}{e^2 \ln \Lambda}
\), gdzie wartość logarytmu kulombowskiego oznaczającego koncentrację naładowanych cząstek i wynosi \(\ln \Lambda =10\) natomiast współczynnik \(\beta =0,86\) (nie wiem czemu )

Gdy to wszystko podstawimy i obliczymy to dostaniemy, że \(\sigma = 46,5 \frac {1}{\Omega m} \),
a prąd zwarcia \(I_z=\frac{E}{R} =\frac{E\sigma}{d} = 440 \ A\).