Pole trapezu

[j888]

Krótsza podstawa trapezu równoramiennego ma długośc 2, a jego przekątna ma długośc 12. punkt przecięcia przekątnych dzieli każdą z nich w stosunku 1:3. Oblicz pole tego trapezu

[Jerry]

Zrób schludny rysunek, zauważ istnienie trójkątów podobnych w skali \(3:1\) - dłuższa podstawa ma zatem długości \(6\). Wysokość \(h\) dzieli ją na odcinki \(2\) i \(4\) i spełnia równanie \(h^2+4^2=12^2\). Pozostaje rozwiązać i doliczyć pole trapezu.

Pozdrawiam