Całka krzywoliniowa skierowna

[agatakoss1]

Poproszę o pomoc w zadaniu

Oblicz \[\int_{(0,0)}^{(1,1)}x^2dx+(x-2y)dy\] wzdłuż krzywej \[y=x^2\] oraz \[y=x\]

[grdv10]

Skoro \(y=x^2\), więc \(dy=2xdx\) oraz \(0\leqslant x\leqslant 1.\) Dlatego mamy\[\int_0^1\left[x^2+(x-2x^2)\cdot 2x\right]dx.\]Z obliczeniem całki chyba sobie poradzisz, jak również z podobnym obliczeniem całki po odcinku.