Pole obszaru - 3 zadania

[mirapa1]

Witam serdecznie.
Prosiłbym o rozwiązanie 3 następujących zadań krok po kroku:

1. Oblicz pole obszaru ograniczonego łukami paraboli \[y^2=2x\] i okręgu \[x^2+y^2-4x=0\]

2. Oblicz pole obszaru ograniczonego parabolą \[y=2x-x^2\] i prostą \[x+y=0\]

3. Oblicz pole zawarte pomiędzy hiperbolą \[xy=4\], a prostą\[x+y=5\]

Głownie chodzi o wykresy, obliczenia punktów przecięcia i pola (całka oznaczona)
Z góry dziękuję za pomoc.

Pozdrawiam

[korki_fizyka]

do wykresów służy program Desmos

darmowy

[Jerry]

3. Oblicz pole zawarte pomiędzy hiperbolą \(xy=4\), a prostą\(x+y=5\)

Rysunek i
\(S=\int\limits_1^4\left(5-x-{4\over x}\right)dx=\left.5x-0,5x^2-4\ln|x|\right|_1^4=\ldots\)

Pozdrawiam

[Jerry]

2. Oblicz pole obszaru ograniczonego parabolą \(y=2x-x^2\) i prostą \(x+y=0\)

Rysunek i
\(S=\int\limits_0^3(2x-x^2+x)dx=\ldots\)

Pozdrawiam

[Jerry]

1. Oblicz pole obszaru ograniczonego łukami paraboli \(y^2=2x\) i okręgu \(x^2+y^2-4x=0\)

Rysunek i ... obszar jest niejednoznacznie określony, ale wyznaczenie
\(S=\int\limits_0^2(\sqrt{4x-x^2}-\sqrt{2x})dx\)
Pozwoli określić pola pozostałych, zgodnych z treścią zadania, obszarów

Pozdrawiam