Oblicz prawdopodobieństwo

[A731ox]

Pacjenci przyjmowani do szpitala mają jedno lub dwa wskazania do hospitalizacji (nie ma pacjentów z więcej niż dwoma). Wiemy, że przyczyny hospitalizacji są następujące:
- 32% pacjentów ma problemy kardiologiczne;
- 32% pacjentów to ofiary wypadków;
- 32% pacjentów ma problemy z oddychaniem.
Wiemy również, że 11% ofiar wypadków ma jednocześnie problemy kardiologiczne i podobnie 11% ofiar wypadków ma problemy z oddychaniem. Wreszcie wiemy, że połowa pacjentów kardiologicznych jednocześnie cierpi na problemy z oddychaniem.
Oblicz prawdopodobieństwo, że pacjent przyjęty na oddział nie ma problemów kardiologicznych ani oddechowych i nie jest ofiarą wypadku.

[eresh]

Pacjenci przyjmowani do szpitala mają jedno lub dwa wskazania do hospitalizacji (nie ma pacjentów z więcej niż dwoma). Wiemy, że przyczyny hospitalizacji są następujące:
- 32% pacjentów ma problemy kardiologiczne;
- 32% pacjentów to ofiary wypadków;
- 32% pacjentów ma problemy z oddychaniem.
Wiemy również, że 11% ofiar wypadków ma jednocześnie problemy kardiologiczne i podobnie 11% ofiar wypadków ma problemy z oddychaniem. Wreszcie wiemy, że połowa pacjentów kardiologicznych jednocześnie cierpi na problemy z oddychaniem.
Oblicz prawdopodobieństwo, że pacjent przyjęty na oddział nie ma problemów kardiologicznych ani oddechowych i nie jest ofiarą wypadku.

\(P(K\cap W)=0,11\\
P(W\cap O)=0,11\\
P(K\cap O)=0,16\\
P(K)=0,32-0,11-0,16=0,05\\
P(W)=0,32-0,11-0,11=0,1\\
P(O)=0,32-0,16-0,11=0,05\\
P(K'\cap O'\cap W')=1-0,11-0,11-0,16-0,05-0,1-0,05=0,42\)