Cześć, mam problem z następującym zadaniem.
W pewnym trójkącie cosinus najmniejszego kąta jest równy 0,6. Długości boków są liczbami naturalnymi. Jeden z boków jest krótszy od najdłuższego boku o 8, a drugi bok o 1. Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź w podręczniku to: 53
Przy oznaczeniu boków: x - najdłuższy bok, x-1, x-8 otrzymuję, że obwód = 3x-9
Wtedy 53 = 3x-9 -> 62 = 3x -> x = 20 \( \frac{2}{3} \) co nie jest liczbą naturalną.
Czy jest to błąd w zadaniu, czy ja gdzieś popełniam błąd?
Z góry dziękuję!
Twierdzenie kosinusów
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Twierdzenie kosinusów
błąd w zadaniuimsaz pisze: ↑16 maja 2022, 21:48 Cześć, mam problem z następującym zadaniem.
W pewnym trójkącie cosinus najmniejszego kąta jest równy 0,6. Długości boków są liczbami naturalnymi. Jeden z boków jest krótszy od najdłuższego boku o 8, a drugi bok o 1. Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź w podręczniku to: 53
Przy oznaczeniu boków: x - najdłuższy bok, x-1, x-8 otrzymuję, że obwód = 3x-9
Wtedy 53 = 3x-9 -> 62 = 3x -> x = 20 \( \frac{2}{3} \) co nie jest liczbą naturalną.
Czy jest to błąd w zadaniu, czy ja gdzieś popełniam błąd?
Z góry dziękuję!
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- Jerry
- Expert
- Posty: 3534
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1939 razy
Re: Twierdzenie kosinusów
Ja bym zaczął od równania wynikającego z wzoru cosinusów
\((x-8)^2=x^2+(x-1)^2-2x(x-1)\cdot0,6\quad\wedge x\in\{9,10,11,\ldots\}\)
i wnioskował brak rozwiązań
Zaczynasz rozwiązanie od przeczytania odpowiedzi
Pozdrawiam