Dwumian Newtona

[kokskoksownik]

\((2x^2+x^{−3})^{10}\) Wybierz wszystkie poprawne

a) szósty wyraz wynosi \(8064x^{-5}\)
b) szósty wyraz wynosi \(252x^{-5}\)
c) trzeci wyraz wynosi 11520

Rozwiązaniem równania C2n=21 jest:
a -6
b -7
c -6 lub -7

[panb]

bardzo niechlujnie to napisałeś, to w takim stylu ci odpowiem
a)

b)[tam nie może być (-7), ani (-6)]

[Jerry]

bardzo niechlujnie to napisałeś, ...

A ja, dla zachęty, odpowiem...

W rozwinięciu
\((2x^2+x^{−3})^{10}\)
mamy
\(w_3={10\choose2}\cdot\left(2x^2\right)^8\cdot\left(x^{−3}\right)^2=\ldots\) licząc od lewej
lub
\(w_3={10\choose8}\cdot\left(2x^2\right)^2\cdot\left(x^{−3}\right)^8=\ldots\) licząc od prawej
i
\(w_6={10\choose5}\cdot\left(2x^2\right)^5\cdot\left(x^{−3}\right)^5=\ldots\) jest środkowy
Pozostaje doliczyć i wybrać odpowiedzi z listy

Pozdrawiam

[Jerry]

Jeżeli

Rozwiązaniem równania \(C^2_n=21\) jest:

to wystarczy rozwiązać równanie
\({n\choose2}=21\wedge n\in\nn\wedge n\ge2\)
czyli
\({n(n-1)\over2}=21\\ n^2-n-42=0\\ (n-7)(n+6)=0\)
spełniającym warunki jest
\(n=7\)

Pozdrawiam
PS. Rada na przyszłość: liczysz na pomoc - pisz posty schludnie!

[kokskoksownik]

Dzięki za pomoc i przepraszam Was za niechlujne napisanie posta. Następnym razem będzie wszystko tak jak trzeba

[korki_fizyka]

Będzie podobnie ale pod innym nickiem
https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=37&t=94442
sry, nick nadal ten sam..