Sprawdzenie zależności wektorów

[NN0000x]

Sprawdzenie zależności wektorów \([1,2,3], [2,3,4], [1,1,1]\) w przestrzeni \(\rr^3\)

[Jerry]

Rozwiąż równanie:
\(a\cdot[1,2,3]+b\cdot [2,3,4]+c\cdot [1,1,1]=\vec0\)
Jeśli rozwiązaniem będzie \(a=b=c=0\) to będą niezależne, w przeciwnym przypadu - zależne

Pozdrawiam

[panb]

Sprawdzenie zależności wektorów \([1,2,3], [2,3,4], [1,1,1]\) w przestrzeni \(\rr^3\)

Albo oblicz wyznacznik \( \begin{vmatrix}1&2&3\\2&3&4\\1&1&1 \end{vmatrix} \).
Jeśli wyjdzie zerowy, nie są niezależne.

[NN0000x]

Sprawdzenie zależności wektorów \([1,2,3], [2,3,4], [1,1,1]\) w przestrzeni \(\rr^3\)

Albo oblicz wyznacznik \( \begin{vmatrix}1&2&3\\2&3&4\\1&1&1 \end{vmatrix} \).
Jeśli wyjdzie zerowy, nie są niezależne.

Wyznacznik wyszedł mi 0, więc rozumiem, że te wektory nie są niezależne czyli są zależne tak. Dziękuję za pomoc!

[Jerry]

... rozumiem, że te wektory nie są niezależne czyli są zależne tak.

Dokładnie.

Pozdrawiam
PS. Dla spostrzegawczych: \([1,1,1]+[1,2,3]= [2,3,4], \)