Wektor wypadkowy - metoda wieloboku
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 5
- Rejestracja: 13 sty 2021, 11:14
- Podziękowania: 10 razy
- Płeć:
Wektor wypadkowy - metoda wieloboku
Hej!
Mam problem ze zrozumieniem pewnej rzeczy. Chcę dodać te trzy wektory żeby otrzymać wektor wypadkowy. Mam odnośnie tego 2 wątpliwości:
1) Czy licząc wektor W2 współrzędna X powininna być ujemna? (3,42)
2) W jaki sposób policzyć współrzędne kartezjańskie wektora W3?
Jeszcze żeby doprecyzować, wektor wypadkowy to będzie W1 + W2 +W3, czy dodając te wektory W2 oraz W3 powinien mieć X ujemny, ponieważ są skierowane w lewo?
Mam problem ze zrozumieniem pewnej rzeczy. Chcę dodać te trzy wektory żeby otrzymać wektor wypadkowy. Mam odnośnie tego 2 wątpliwości:
1) Czy licząc wektor W2 współrzędna X powininna być ujemna? (3,42)
2) W jaki sposób policzyć współrzędne kartezjańskie wektora W3?
Jeszcze żeby doprecyzować, wektor wypadkowy to będzie W1 + W2 +W3, czy dodając te wektory W2 oraz W3 powinien mieć X ujemny, ponieważ są skierowane w lewo?
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Wektor wypadkowy - metoda wieloboku
Współrzędne wektora "mówią" jak trafić od jego początku do końca.
[2,-1] - oznacza 2 jednostki w prawo, jedna w dół.
Jeśli w drodze od początku do końca idziesz w lewo, to pierwsza współrzędna jest ujemna.
[2,-1] - oznacza 2 jednostki w prawo, jedna w dół.
Jeśli w drodze od początku do końca idziesz w lewo, to pierwsza współrzędna jest ujemna.
-
- Witam na forum
- Posty: 5
- Rejestracja: 13 sty 2021, 11:14
- Podziękowania: 10 razy
- Płeć:
Re: Wektor wypadkowy - metoda wieloboku
Współrzędne \((0,0)\)
Czyli rozumiem, że w tym wypadku zapis powinien wygladać tak - po policzeniu współrzędynch z własności trójkątów
\(\vec{W} = \vec{W_1}+ \vec{W_2} +\vec{W_3} = [x_1;y_1] + [-x_2;y_2] + [-x_3;y_3]\) ?
Ostatnio zmieniony 13 sty 2021, 12:01 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości; formy matematyczne pisz w kodzie!
Powód: poprawa wiadomości; formy matematyczne pisz w kodzie!
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Wektor wypadkowy - metoda wieloboku
No nie wiem, przecież "minus" nie oznacza liczy ujemnej, tylko liczbę przeciwną.
Np. \(W_1= \left[15\cos20^\circ,15\sin20^\circ \right] \)
Minusy i plusy wyjdą same w zależności od kąta - to kąty się tu liczą.
Np. \(W_1= \left[15\cos20^\circ,15\sin20^\circ \right] \)
Minusy i plusy wyjdą same w zależności od kąta - to kąty się tu liczą.
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Wektor wypadkowy - metoda wieloboku
Dla wektora \(W_2\) kąt między osia iksów a kierunkiem wektora jest równy \(130^\circ\).
\(W_2= \left[10\cdot\cos130^\circ ,10\cdot\sin130^\circ\right] \)
Sinus będzie dodatni, ale cosinus ujemny i minus "sam wyjdzie".
Nie wiem czy rozumiesz?
\(W_2= \left[10\cdot\cos130^\circ ,10\cdot\sin130^\circ\right] \)
Sinus będzie dodatni, ale cosinus ujemny i minus "sam wyjdzie".
Nie wiem czy rozumiesz?
-
- Witam na forum
- Posty: 5
- Rejestracja: 13 sty 2021, 11:14
- Podziękowania: 10 razy
- Płeć:
Re: Wektor wypadkowy - metoda wieloboku
Jeszcze nie do końca. Biorąc na przykład wektor drugi, który ma 70 stopni względem wektora pierwszego. Czyli do obliczeń przyjmę 70 stopni, więc on musi być siłą rzeczy skierowany w lewo względem mojej osi X. Jednocześnie korzystając z cosinusa wynik będzie dodatni.
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Wektor wypadkowy - metoda wieloboku
Wzór na współrzędne wektora w układzie współrzędnych to
\[\vec{u}=\left[|\vec{u}|\cos\varphi, |\vec{u}|\sin\varphi \right]\] gdzie \(\varphi\), to kąt między dodatnią półosią iksów, a kierunkiem wektora. Twoje zadanie, to znaleźć kąty i tyle.
Dla drugiego wektora \(\varphi =130^\circ\).
\[\vec{u}=\left[|\vec{u}|\cos\varphi, |\vec{u}|\sin\varphi \right]\] gdzie \(\varphi\), to kąt między dodatnią półosią iksów, a kierunkiem wektora. Twoje zadanie, to znaleźć kąty i tyle.
Dla drugiego wektora \(\varphi =130^\circ\).
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Wektor wypadkowy - metoda wieloboku
Jeśli otrzymałaś pomoc, kliknij kciuk w górę. To zachęca do pomocy. Nikt nie lubi pomagać niewdzięcznikom.
-
- Witam na forum
- Posty: 5
- Rejestracja: 13 sty 2021, 11:14
- Podziękowania: 10 razy
- Płeć:
Re: Wektor wypadkowy - metoda wieloboku
To na pewno
Ogólnie w tym zadaniu chodzi o to, że statek płynął w taki sposób jak te wektory i trzeba znaleźć jego położenie końcowe.
Ja nie do końca rozumiem skąd wziąć wartość kąta 130 stopni dla drugiego wektora, przecież na obrazku jest napisane 70 stopni, a 130 jest do 3. wektora. W tym miejscu tego nie zrozumiałam.
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Wektor wypadkowy - metoda wieloboku
A tak wygląda całość z zachowaniem kątów.
Dla \(W_1\), to \(20^\circ\)
Dla \(W_2\), to \(130^\circ\).
Policz sobie, jeśli to rozumiesz, kąt dla \(W_3\).
Dla \(W_1\), to \(20^\circ\)
Dla \(W_2\), to \(130^\circ\).
Policz sobie, jeśli to rozumiesz, kąt dla \(W_3\).
-
- Expert
- Posty: 6271
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Wektor wypadkowy - metoda wieloboku
Aby odpowiedzieć na Twoje pytanie należy przede wszystkim przyjąć jakiś układ współrzędnych, np. kartezjański. Rozumiem, że ta gruba krecha pozioma to oś iksów w szczątkowej postaci.Karolinaa12 pisze: ↑13 sty 2021, 11:33 Hej!
Mam problem ze zrozumieniem pewnej rzeczy. Chcę dodać te trzy wektory żeby otrzymać wektor wypadkowy. Mam odnośnie tego 2 wątpliwości:
1) Czy licząc wektor W2 współrzędna X powininna być ujemna? (3,42)
2) W jaki sposób policzyć współrzędne kartezjańskie wektora W3?
Jeszcze żeby doprecyzować, wektor wypadkowy to będzie W1 + W2 +W3, czy dodając te wektory W2 oraz W3 powinien mieć X ujemny, ponieważ są skierowane w lewo?
Później jest już prosto, po zapisaniu współrzędnych wektorów składowych w tym układzie współrzędnych (z dokładnością do setnych części):
\(w_1 = [14,10 ; 5,13]\\
w_2 = [-6,43 ; 7,66]\\
w_3 = [-5,00 ; 0,00]\)
wystarczy je dodać a otrzymasz współrzędne wektora wypadkowego \(w = w_1 + w_2 + w_3 = [2,67 ; 12,79]\). Jeżeli początek pierwszego wektora umieścisz w początku układu współrzędnych (0;0), to otrzymasz w ten sposób współrzędne położenia końcowego statku.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
- Witam na forum
- Posty: 5
- Rejestracja: 13 sty 2021, 11:14
- Podziękowania: 10 razy
- Płeć:
Re: Wektor wypadkowy - metoda wieloboku
Zanim napiszę cokolwiek, to przede wszystkim bardzo dziękuję za Twój wysiłek i czas.
Widzę już sens w tym obrazku i rozumiem skąd jest 130 stopni.
Niestety nie wiem dokładnie jak to zastosować w wypadku trzeciego wektora, natomiast wpadło mi do głowy takie rozwiązanie (chociaż obawiam się, że niepoprawne).