Rozpatrzmy test na wykrycie pewnej choroby, o którym wiadomo, że:
1) zastosowany do osoby chorej wykrywa chorobę z prawdopodobieństwem 0,92.
2) zastosowany do osoby zdrowej określa ją błędnie jako chorą z prawdopodobieństwem 0,04.
Przypuśćmy, że choroba zdarza się rzadko i zapada na nią tylko 1% ludności. Jeżeli wybieramy losowo jedną osobę i poddajemy ją testowi, który dał wynik pozytywny, jakie jest prawdopodobieństwo aposterioryczne (po przeprowadzeniu testu), że zbadana osoba jest chora?
Rozpatrzmy test na wykrycie pewnej choroby
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Expert
- Posty: 6271
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Rozpatrzmy test na wykrycie pewnej choroby
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Rozpatrzmy test na wykrycie pewnej choroby
A - zbadana osoba jest chora
B- jej test dał wynik pozytywny
\(P(A|B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}= \frac{0,01 \cdot 0,94}{0,01 \cdot 0,94+(1-0,01) \cdot 0,04} \)
B- jej test dał wynik pozytywny
\(P(A|B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}= \frac{0,01 \cdot 0,94}{0,01 \cdot 0,94+(1-0,01) \cdot 0,04} \)
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Rozpatrzmy test na wykrycie pewnej choroby
Owszem, powinno być.
\(P(A|B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}= \frac{0,01 \cdot 0,92}{0,01 \cdot 0,92+(1-0,01) \cdot 0,04} \)
Przepraszam, źle zapamiętałem.
\(P(A|B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}= \frac{0,01 \cdot 0,92}{0,01 \cdot 0,92+(1-0,01) \cdot 0,04} \)
Przepraszam, źle zapamiętałem.