Znaleźć pole powierzchni obszaru zamkniętego krzywymi(korzystając z dwóch metod całki pojedynczej oraz całki podwójnej.) \(\begin{cases} x=y^2-3y\\ y=x \end{cases}\)
ten wierzchołek słabo widoczny na rysunku to \(x= \frac{-3}{2}\) i \(y= \frac{3}{2}\)
Załączniki
54367066_276829803248783_1673057574754189312_n.jpg (6.29 KiB) Przejrzano 1335 razy
Nie ma problemu.
Mogą być dwa obszary: \(P= \int_{0}^{2}(y-(y^2-3y))dy + \int_{2}^{4}(y-(y^2-3y))dy=...\)
albo trzy: \(P= \int_{0}^{1}(y-(y^2-3y))dy + \int_{1}^{2}(y-(y^2-3y))dy + \int_{2}^{4}(y-(y^2-3y))dy=...\)
albo n: \(P= \int_{0}^{y_1}(y-(y^2-3y))dy + \int_{y_1}^{y_2}(y-(y^2-3y))dy +...+ \int_{y_{n-1}}^{4}(y-(y^2-3y))dy=...\)
gdzie: \(0<y_1<y_2<...<y_{n-1}<4\)