Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
khaotic
- Witam na forum
- Posty: 9
- Rejestracja: 30 gru 2018, 12:24
- Podziękowania: 4 razy
Post
autor: khaotic »
Dzień dobry,
Proszę o pomoc - szukałem informacji w internecie jak coś takiego obliczyć i niestety nic nie znalazłem
Niech funkcja
\(f : N −→ N\) spełnia warunek
\(f(0) = 7\)
\(f(n) = f(n − 1) + 8n + 7, n \ge 1.\)
Wykorzystując rekurencję obliczyć wartości funkcji f(n) dla n = 5, 6, 7, 8, 9, 10.
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Post
autor: Galen »
\(f(n)=f(n-1)+8n+7\\f(1)=f(0)+8\cdot 1+7=7+8+7=22\\f(2)=f(1)+8\cdot 2+7=22+16+7=45\\f(3)=f(2)+8 \cdot 3+7=45+24+7=76\\f(4)=76+32+7=115\\f(5)=115+40+7=162\\f(6)=162+48+7=217\\f(7)=217+56+7=280\\f(8)=280+64+7=351\\f(9)=351+72+7=430\\f(10)=430+80+7=517\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.