Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
knzxo
- Rozkręcam się
- Posty: 33
- Rejestracja: 17 lis 2018, 10:59
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Post
autor: knzxo »
f(x)=3^2x + 2^2x g(x)=3^x-2 + 2^x
Rozwiąż nierówność f(1/2x)=g(x+1)
-
radagast
- Guru
- Posty: 17550
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Post
autor: radagast »
podejrzewam, że to miało być tak:
\(f(x)=3^{2x} + 2^{2x} ,\ \ g(x)=3^{x-2} + 2^x\)
Rozwiąż nierówność \(f( \frac{1}{2}x )=g(x+1),\ a\ może\ f( \frac{1}{2x} )=g(x+1) \ ?\)
-
knzxo
- Rozkręcam się
- Posty: 33
- Rejestracja: 17 lis 2018, 10:59
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Post
autor: knzxo »
radagast pisze:podejrzewam, że to miało być tak:
\(f(x)=3^{2x} + 2^{2x} ,\ \ g(x)=3^{x-2} + 2^x\)
Rozwiąż nierówność \(f( \frac{1}{2}x )=g(x+1),\ a\ może\ f( \frac{1}{2x} )=g(x+1) \ ?\)
-
radagast
- Guru
- Posty: 17550
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Post
autor: radagast »
No to jak ma być ?
-
knzxo
- Rozkręcam się
- Posty: 33
- Rejestracja: 17 lis 2018, 10:59
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Post
autor: knzxo »
pierwsza wersja
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Post
autor: Galen »
\(f(x)=3^{2x}+2^{2x}\\g(x)=3^{x-2}+2^x\\
f( \frac{1}{2}x)=g(x+1)\\3^x+2^x=3^{x-1}+2^{x+1}\\3^x-3^{x-1}=2^{x+1}-2^x\\3^x- \frac{1}{3}\cdot 3^x=2\cdot 2^x-2^x\\ \frac{2}{3} \cdot 3^x=2^x\\ \frac{2}{3}= \frac{2^x}{3^x}\\x=1\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
knzxo
- Rozkręcam się
- Posty: 33
- Rejestracja: 17 lis 2018, 10:59
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Post
autor: knzxo »
Galen pisze:\(f(x)=3^{2x}+2^{2x}\\g(x)=3^{x-2}+2^x\\
f( \frac{1}{2}x)=g(x+1)\\3^x+2^x=3^{x-1}+2^{x+1}\\3^x-3^{x-1}=2^{x+1}-2^x\\3^x- \frac{1}{3}\cdot 3^x=2\cdot 2^x-2^x\\ \frac{2}{3} \cdot 3^x=2^x\\ \frac{2}{3}= \frac{2^x}{3^x}\\x=1\)
skąd wzięło się 2/3 w trzeciej linijce od dołu?
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Post
autor: Galen »
\(1t-\frac{1}{3}t=\frac{2}{3}t\;\;\;\;\;tu\;\;\;\;\;t=3^x\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
radagast
- Guru
- Posty: 17550
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Post
autor: radagast »
Albo tak:
jak się od jabłuszka odkroi jedną trzecią jabłuszka to zostaną dwie trzecie jabłuszka. Tak samo jest z
\(3^x\)