korzystając z jedynki trygonometrycznej oblicz
15=6cos(f)+35sin(f)
Równanie trygonmoetryczne, użyj jedynki trygonometrycznej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 17550
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re:
chyba miało być tak:kerajs pisze:Wiadomo że \(\sin f >0\) więc:
\(15-6\cos f=35\sin f \\
(15-6\cos f)=35^2\sin^2f\\
(15-6\cos f)=35^2(1-\cos^2f)\\\)
\(15-6\cos f=35\sin f \\
(15-6\cos f)^2=35^2\sin^2f\\
(15-6\cos f)^2=35^2(1-\cos^2f)\\\)
Ale i tak nie tędy droga. Nic ładnego z tego nie wychodzi. To zadanie wymaga pomysłu.
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Z powyższego, poprawionego o brakujący kwadrat, trójmianu dostanę:
\(\cos f= \frac{90-70 \sqrt{259} }{1261} \ \ \ \ \ \vee \ \ \ \ \ \ \cos f= \frac{90+70 \sqrt{259} }{1261}\\
f=\arccos \frac{90-70 \sqrt{259} }{1261} +k2 \pi \ \ \ \ \ \vee \ \ \ \ \ \ f=\arccos \frac{90+70 \sqrt{259} }{1261} +k2 \pi\)
Pewnie, że wynik nie jest ładny, ale przynajmniej jest.
\(\cos f= \frac{90-70 \sqrt{259} }{1261} \ \ \ \ \ \vee \ \ \ \ \ \ \cos f= \frac{90+70 \sqrt{259} }{1261}\\
f=\arccos \frac{90-70 \sqrt{259} }{1261} +k2 \pi \ \ \ \ \ \vee \ \ \ \ \ \ f=\arccos \frac{90+70 \sqrt{259} }{1261} +k2 \pi\)
Pewnie, że wynik nie jest ładny, ale przynajmniej jest.