Znajdź przyspieszenie ciał i siły naprężenia nici w układzie przedstawionym na rysunku. Dane są masy m i M oraz przyspieszenie ziemskie. Masy nici i bloczków są znikomo małe. Tarcia nie ma. Rozważ dwa przypadki: M>m i M<m
proszę o pomoc, nie wiem jak to zrobić
Zauważmy, że bloczek 1, musi pokonać dwukrotnie większą odległość, w porównaniu do drogi bloczka 2, w tym samym czasie [2].
s_{1}=2*s_{2} [1]
t_{1}=t_{2}=t [2]
wzór ogólny na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym --> s=v_o*t+\frac{a*t^2}{2}
s - droga
v_o - prędkość początkowa
t - czas ruchu
a - przyspieszenie
Bloczki nie posiadają prędkości początkowej.
Podstawiamy wzór do równania [1]
\frac{a_1*t^2}{2} = \frac{a_2*t}{2}
Po wykonaniu przekształceń otrzymujemy:
a_1=2*a_2 [3]
Zapisujemy teraz równania ruchu postępowego dla bloczka 1 i 2.
Zgodnie z założeniem m<M, zakładamy że bloczek 1 przemieszcza się do dołu a bloczek drugi do góry (inaczej nie miałoby to sensu).
Zgodnie z założeniem nieważkości lin i bloczków, siły naciągu na obu linach są takie same (N).
Pamiętamy że naciąg zaznaczamy na KAŻDYM końcu i KAŻDYM początku liny, więc bloczek 2 jest wciągany przez dwie siły naciągu.
N - siła naciągu
Fg - siła grawitacji