Podzielność

[takamatematyka]

niech p i q bedą liczbami pierwszymi różnymi od 2,3.
Pokazać, że wyrażenie \[(p+q)^2\]nie jest podzielne przez 3
oraz, że \[p^3-q^5\] jest podzielne przez 3.

Dziękuję

[takamatematyka]

Dodatkowo wiadomo, że q przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1.
Oznaczyłam więc q=3k+1, dla k całkowitych.
p jest różne od 2, 3 i mam problem z jej oznaczeniem

[radagast]

podpunkt pierwszy jest nieprawdziwy:
np:\(p=5\),\(q=7\)
wtedy \((p+q)^2=144\) i ono pięknie się przez 3 dzieli.

[takamatematyka]

Dzięki, doszłam już do tego