Ile jest liczb pięciocyfrowych, w których zapisie 0 występuje co najwyżej raz, a cyfra jedności jest większa od 6?
Znalazłem taką odpowiedź:
Zero ani razu 3*9*9*9*9=3*6561 to rozumiem
Zero jeden raz \(3*{3 \choose 1}*9*9*9=6551\) tego nie rozumiem
wg mnie powinno być \(3*{4 \choose 1}*9*9*9=8748\) bo 0 może być cyfrą dziesiątek lub setek lub tysięcy lub 10tysięcy czyli na czterech pozycjach
Razem 4*6551=26244
Odpowiedz 26244 jest zgodna z zbiorem zadań i jestem w kropce.
Proszę o pomoc
kombinatoryka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Rozkręcam się
- Posty: 39
- Rejestracja: 24 maja 2016, 11:44
- Otrzymane podziękowania: 9 razy
- Płeć:
Re: kombinatoryka
0 nie może być cyfrą dziesiątek tysięcy, bo gdyby było, to liczba byłaby czterocyfrowa a nie pięciocyfrowa.
Na przykład liczba 01234 to tak naprawdę 1234, czyli liczba czterocyfrowa.
Na przykład liczba 01234 to tak naprawdę 1234, czyli liczba czterocyfrowa.
Matematyka: Generator zadań - darmowa apka dla Androida generuje losowe zadania i pokazuje pełne rozwiązania
- Matematyk_64
- Stały bywalec
- Posty: 549
- Rejestracja: 09 lut 2012, 14:18
- Lokalizacja: Legnica
- Otrzymane podziękowania: 161 razy
- Płeć:
- Kontakt:
Re: kombinatoryka
Tylko zwróć uwagę, że gdy w zadaniu jest mowa o kodach pięciocyfrowych, to zero może być na początku. Taki haczyk na który czasem się uczniowie łapią
Wrzutnia matematyczna: http://www.centrum-matematyki.pl/edukac ... tematyczna
gg: 85584
skype: pi_caria
gg: 85584
skype: pi_caria
Re: kombinatoryka
A nie powinno być:
9*10*9*9*3 = 21 870?
Na pierwszym miejscu może być 9 cyfr - bo bez 0;
Na drugim może być już 10 cyfr, bo 0 dopuszczalne jest 1 raz;
Na trzecim 9 bo już na drugim uwzględniliśmy 0 - więcej zer być nie może;
Na czwartym podobnie jak na trzecim,
A na piątym 3 no bo mają być cyfry większe od 6.
Gdzie robię błąd i dlaczego?
Z góry dzięki!
9*10*9*9*3 = 21 870?
Na pierwszym miejscu może być 9 cyfr - bo bez 0;
Na drugim może być już 10 cyfr, bo 0 dopuszczalne jest 1 raz;
Na trzecim 9 bo już na drugim uwzględniliśmy 0 - więcej zer być nie może;
Na czwartym podobnie jak na trzecim,
A na piątym 3 no bo mają być cyfry większe od 6.
Gdzie robię błąd i dlaczego?
Z góry dzięki!