Oblicz granice
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Oblicz granice
na pewno w pod drugim pierwiastkiem jest minus?Klasyczny pisze:a) \(\Lim_{n\to oo}\) \(\frac{ \sqrt{1+4n^2} - \sqrt{1-3n^2} }{n}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Oblicz granice
gdyby tam jednak był +, to:Klasyczny pisze:a) \(\Lim_{n\to oo}\) \(\frac{ \sqrt{1+4n^2} - \sqrt{1-3n^2} }{n}\)
\(\Lim_{n\to \infty}\frac{ \sqrt{1+4n^2} - \sqrt{1+3n^2} }{n}=\Lim_{n\to\infty}\frac{1+4n^2-1-3n^2}{n(\sqrt{1+4n^2}+\sqrt{1+3n^2})}=\Lim_{n\to\infty}\frac{n}{\sqrt{1+4n^2}+\sqrt{1+3n^2}}=\Lim_{n\to\infty}\frac{n}{n(\sqrt{\frac{1}{n^2}+4}+\sqrt{\frac{1}{n^2}+3})}=\\
=\Lim_{n\to\infty}\frac{1}{1(\sqrt{\frac{1}{n^2}+4}+\sqrt{\frac{1}{n^2}+3})}=\frac{1}{2+\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę